Question

12．如图所示，飞机离地面高度H=500m，飞机的水平飞行速度为v₁=100m/s，追击一辆速度为v₂=20m/s同向行驶的汽车，欲使从飞机上投出的炸弹击中汽车，炸弹在空中的飞行时间t=10s．飞机投弹处应在距离汽车的水平距离x=800m（不考虑空气阻力，忽略汽车的高度，g=10m/s²）

Answer 1

分析 炸弹离开飞机后做平抛运动，根据高度求出平抛运动的时间．结合炸弹的初速度和时间求出平抛运动的水平位移，结合汽车的速度求出汽车在炸弹平抛运动时间内的位移，从而得出x．

解答 解：炸弹离开飞机后做平抛运动，竖直方向做自由落体运动，由H=$\frac{1}{2}$gt²得，炸弹在空中的运动时间：t=$\sqrt{\frac{2H}{g}}$=$\sqrt{\frac{2×500}{10}}$s=10s        
这段时间内，炸弹的水平位移：x₁=v₁t=100×10m=1000m                     
汽车的位移：x₂=v₂t=20×10m=200m          
故飞机投弹处距汽车的水平距离为：x=x₁-x₂=1000-200m=800m
故答案为：10；800．

点评 解决本题的关键是要知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，抓住炸弹和汽车的水平位移关系，结合运动学公式灵活求解．