Question

17．物体是由大量分子组成的，分子非常微小，在《用油膜法估测分子大小》的实验中，利用许多不溶性的长链脂肪酸在适当溶剂的帮助下能在水面上铺开，会形成厚度为一个分子的表面膜的特性，将微观量的测量转化为宏观量的测量．
①实验中，如果油酸酒精溶液体积浓度为b，N滴油酸酒精溶液的总体积为V，如果1滴油酸酒精溶液在水面上形成的油膜面积为S，则估算油酸分子直径大小的表达式为d=$\frac{Vb}{NS}$．
②实验中，把玻璃板盖在浅盘上描出油酸膜的轮廓，如图所示，图中正方形小方格的边长为1cm，则油酸膜的面积是60cm²．
③物理实验中对一些微小量进行直接测量误差较大，往往通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差．本实验在测量1滴油酸酒精溶液的体积时也采用了累积的方法，下列实验中也采用了该方法的有AC
A、《单摆测重力加速度》实验中，采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间
B、《验证动量守恒定律》实验中，采用测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系
C、速度《双缝干涉测光的波长》实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距
D、《测定金属的电阻率》实验中，采用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均作为金属丝直径．

Answer 1

分析 求出油酸的体积与油膜的面积，可以求出油膜的厚度，即油酸分子的直径；
采用估算的方法求油膜的面积，通过数正方形的个数：面积超过正方形一半算一个，不足一半的不算，数出正方形的总个数乘以一个正方形的面积，近似算出油酸膜的面积；
依据实验原理，即可判定是否属于将微小量转换成较大的量再进行测量．

解答 解：①纯油酸体积为：V₀=$\frac{Vb}{N}$，
油膜面积为：S，油酸分子直径d=$\frac{Vb}{NS}$．
②面积超过正方形一半的正方形的个数为60个，则可取为59～61个，
则油膜的面积S=nS₀=60×1cm×1cm=60cm²；
③A、《单摆测重力加速度》实验中，采用测量摆球完成30或50次全振动所用的时间，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测时间的误差，故A正确；
B、《验证动量守恒定律》实验中，采用测量小球平抛的水平距离来获得小球碰撞前后的动量关系，通过时间相等，即可获得水平距离与速度的关系，故B错误；
C、速度《双缝干涉测光的波长》实验中，采用测量N个条纹的间距来获得条纹间距，属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小所测间距的误差，故C正确；
D、《测定金属的电阻率》实验中，采用螺旋测微器在金属丝上三个不同位置各测一次取平均作为金属丝直径，通过多次测量取平均值，不属于通过累积的方法将微小量转换成较大的量，故D错误．
故答案为：①$\frac{Vb}{NS}$；②60；③AC．

点评 本题考查“用单分子油膜估测分子大小”实验的实验步骤和数据处理，难度不大，是一道基础题，熟练掌握基础知识即可正确解题；解题时要注意，V应该是纯油的体积，不是酒精油酸溶液的体积，同时掌握通过累积的方法将微小量转换成较大的量再进行测量，以减小相对误差．