题目内容
【题目】一个小圆环瓷片最高能从h＝0.18 m高处由静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑，瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍，如图所示。若让该装置从距地面H＝4.5 m高处从静止开始下落，瓷片落地恰好没被摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍，圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。(g取10 m/s2)
（1）瓷片直接撞击地面而不被摔坏时，瓷片着地时的最大速度为多少？
（2）瓷片随圆柱体从静止到落地，下落总时间为多少？
【答案】（1）1.8m/s;（2）1.2s
【解析】试题分析：（1）瓷片从
处下落，加速度为a0，设瓷片质量为m，有：
代入数据解得：
落地时速度为：
，代入数据解得：
（2）瓷片随圆柱体一起加速下落，加速度为a1，
圆柱体落地时瓷片速度为：
代入数据解得：
下落时间为：
瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地，加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：
代入数据解得：
设下落时间t2，则有：
代入数据解得：
下落总时间为：
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