题目内容

【题目】一个小圆环瓷片最高能从h=0.18 m高处由静止释放后直接撞击地面而不被摔坏。现让该小圆环瓷片恰好套在一圆柱体上端且可沿圆柱体下滑,瓷片与圆柱体之间的摩擦力是瓷片重力的4.5倍,如图所示。若让该装置从距地面H=4.5 m高处从静止开始下落,瓷片落地恰好没被摔坏。已知圆柱体与瓷片所受的空气阻力都为自身重力的0.1倍,圆柱体碰地后速度立即变为零且保持竖直方向。(g取10 m/s2)

(1)瓷片直接撞击地面而不被摔坏时,瓷片着地时的最大速度为多少?

(2)瓷片随圆柱体从静止到落地,下落总时间为多少?

【答案】(11.8m/s;21.2s

【解析】试题分析:(1)瓷片从处下落,加速度为a0,设瓷片质量为m,有:

代入数据解得:

落地时速度为:,代入数据解得:

2)瓷片随圆柱体一起加速下落,加速度为a1

圆柱体落地时瓷片速度为:

代入数据解得:

下落时间为:

瓷片继续沿圆柱体减速下落直到落地,加速度大小为a2,根据牛顿第二定律得:

代入数据解得:

设下落时间t2,则有:

代入数据解得:

下落总时间为:

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