Question

【题目】某同学在物理学习中记录了一些与地球、月球有关的数据资料如下：

地球质量，地球半径，月球半径，地球表面重力加速度，

月球表面重力加速度，月球绕地球转动的线速度，月球绕地球转动一周时间为天，光速，1969年8月1日第一次用激光器向位于天顶的月球表面发射出激光光束，经过约接收到从月球表面反射回来的激光信号该同学想利用上述数据估算出地球表面与月球表面之间的距离s，请你利用上述条件，帮该同学设计估算方法不要求算出具体数据，只需要将最终答案用上述条件中的字母表示出来即可，至少提出两种方法．

Answer 1

【答案】地球表面与月球表面之间的距离有三种表达式：（1）．（2）．（3） ．

【解析】

激光光束从发射到接收的时间为，则激光光束从地球射到月球的时间为，光速为c，地球表面与月球表面之间的距离．

月球中心绕地球中心圆周运动的线速度大小为v，月球中心到地球中心的距离为，由公式可以求出s．

方法1：激光光束从发射到接收的时间为，则激光光束从地球射到月球的时间为，光速为c，地球表面与月球表面之间的距离．

方法2：月球中心绕地球中心圆周运动的线速度大小为v，月球中心到地球中心的距离为，利用月球运动的线速度，周期之间的关系得公式可以求出．

方法3：月球中心绕地球中心圆周运动，根据月球的向心力由地球的万有引力提供得

根据地球表面万有引力等于重力得：

联立解得：．