Question

【题目】质量为m的小球由空中A点无初速度自由下落，加速度大小为g；在t秒末使其加速度大小变为a，方向竖直向上，再经过t秒小球又回到A点．不计空气阻力且小球未落地，则以下说法中正确的是（ ）
A.a=3g
B.返回到A点的速率为2at
C.自由下落t秒时小球的速率为at
D.小球下落的最大高度为

Answer 1

【答案】A,D
【解析】解：A、ts末的速度v=gt，下降的高度h= ，再经过ts，位移x= ，因为x=﹣h，解得a=3g，故A正确．

B、返回A点的速度v′=v﹣at=gt﹣3gt=﹣2gt，负号表示方向，故B错误．

C、自由下落ts时小球的速度v=gt，故C错误．

D、自由下落的高度h= ，匀减速下降的高度 = = ，则小球下落的最大高度H= + = = ，故D正确．

故选：AD．

根据速度时间公式求出ts末的速度，结合位移时间公式求出下降的高度，再结合位移时间公式求出接着ts内的位移，抓住两段时间内的位移相等，方向相反，求出加速度与g的关系，再结合运动学公式进行求解．