题目内容
【题目】如图所示,质量为m1=12kg的物体甲通过三段轻绳悬挂,三段轻绳的结点为O,轻绳OB水平且B端与站在水平面上的人相连,轻绳OA与竖直方向的夹角θ=37°,物体甲及人均处于静止状态。(已知sin 37°=0.6,cos 37°=0.8,g取10m/s2。设最大静摩擦力等于滑动摩擦力)
(1)轻绳OA、OB受到的拉力分别是多大?
(2)若人的质量m2=50kg,人与水平面之间的动摩擦因数μ=0.4,欲使人在水平面上不滑动,则物体甲的质量m1最大不能超过多少?
【答案】(1) FOA=150N, FOB=90N (2)m1最大不能超过
【解析】(1)以结点O为研究对象进行受力分析,如图甲所示,由平衡条件有:
FOB=m1gtanθ=m1g=90N
(2)当人刚要滑动时,甲的质量达到最大,此时人受到的静摩擦力达到最大值.
有:fm=μm2g
由平衡条件得: =fm
又=m1mgtan θ=
m1mg
联立以上解得:
即物体甲的质量m1最大不能超过kg。
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