Question

2．如图所示，某同学做“验证机械能守恒定律”实验的装置．在正确操作下得到的纸带上选取三个连续打出的点A、B、C，测得它们到起始点O的距离分别为h_A、h_B、h_C，设重物质量为m，当地重力加速度为g，打点计时器打点周期为T．

（1）为了验证重物从O点到打B点过程中的机械能是否守恒，需要计算重物势能的减少量△E_p=mgh_B，动能的增加量△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²（用题中所给字母表示）．
（2）实验结果显示，重物重力势能的减少量总略大于动能的增加量，其主要原因是D．
A．重物的密度过大
B．电源的电压偏低
C．没有采用多次实验取平均值
D．存在空气阻力和纸带与限位孔之间摩擦阻力．

Answer 1

分析 （1）根据某段时间内的平均速度等于中间时刻的瞬时速度求出B点的瞬时速度，从而得出动能的增加量；根据下降的高度求出重物重力势能的变化量．
（2）通过能量守恒的角度分析重力势能的减小量大于动能增加量的原因．

解答 解：（1）从打O点到打B点的过程中，重物的重力势能减少量△E_p=mgh_B，
B点的速度v_B=$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$，则动能的增加量为△E_k=$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²．
（2）由于纸带在下落过程中，重锤和空气之间存在阻力，纸带和打点计时器之间存在摩擦力，所以减小的重力势能一部分转化为动能，还有一部分要克服空气阻力和摩擦力阻力做功，故重力势能的减少量大于动能的增加量，而密度越大时，则阻力越小，同时与电源的电压高低无关，故D正确，ABC错误；
故答案为：（1）mgh_B，$\frac{1}{2}$m（$\frac{{h}_{C}-{h}_{A}}{2T}$ ）²；（2）D．

点评 解决本题的关键掌握实验的原理，会通过原理确定器材，以及掌握纸带的处理方法，会通过纸带求解瞬时速度的大小，关键是匀变速直线运动推论的运用．