Question

【题目】如图所示，两条足够长的光滑平行金属导轨所在平面与水平面的夹θ＝，间距d＝0.5m。导轨处于磁感应强度B＝2T、方向垂直于导轨平面向上的匀强磁场中。导轨上端连接一阻值R＝2Ω的电阻，垂直导放置的质量m＝0.5kg、电阻r＝1Ω的金属棒ab在水平外力F的作用下沿导轨匀速向下运动，电压表的示数为U＝2V，导轨电阻不计，重力加速度g取10m/s2，sin＝0.6，cos＝0.8，求：

(1)金属棒的速度大小；

(2)画出金属棒的受力分析图并求出水平外力F；

(3)金属棒沿导轨下滑x＝1m的过程中，电阻R上产生的热量。

Answer 1

【答案】(1)3m/s (2) 2.5N，方向水平向右 (3)J

【解析】

(1)根据欧姆定律可得：I

根据闭合电路欧姆定律可得：E＝I(R+r)

感应电动势E＝Bdv

解得：v＝3m/s；

(2)对金属棒受力分析如图所示

根据平衡条件可得：

mgsinθ＝BId+Fcosθ

解得：

F＝2.5N

方向水平向右；

(3)根据焦耳定律可得：

QR＝I2Rt

t

解得：

QRJ。