题目内容
【题目】质量为m=1.0kg的小滑块(可视为质点)放在质量为m=3.0kg的长木板的右端,木板上表面光滑,木板与地面之间的动摩擦因数为μ=0.2,木板长L=1.0m.开始时两者都处于静止状态,现对木板施加水平向右的恒力F=12N,如图所示,经一段时间后撤去F.为使小滑块不掉下木板,试求:
(1)用水平恒力F作用的最长时间;
(2)水平恒力F做功的最大值.
【答案】(1)1 s (2)8 J
【解析】(1)撤力前木板加速,设加速过程的位移为x1,加速度为a1,加速运动的时间为t1;撤力后木板减速,设减速过程的位移为x2,加速度为a2,减速运动的时间为t2,由牛顿第二定律得撤力前:F-μ(m+M)g=Ma1
解得
撤力后:μ(m+M)g=Ma2
解得
,
为使小滑块不从木板上掉下,应满足x1+x2≤L,又a1t1=a2t2
由以上各式可解得t1≤1 s
所以水平恒力作用的最长时间为1 s.
(2)由上面分析可知,木板在拉力F作用下的最大位移
可得F做功的最大值。
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