题目内容

【题目】如图所示,在竖直平面内xoy坐标系中分布着与水平方向夹45°角的匀强电场,将一质量为m、带电量为q的小球,以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2,且小球通过点p(,).已知重力加速度为g,则( )

A. 电场强度的大小为

B. 小球初速度的大小为

C. 小球通过点P时的动能为

D. 小球从O点运动到P点的过程中,电势能减少

【答案】AC

【解析】小球以某一初速度从O点竖直向上抛出,它的轨迹恰好满足抛物线方程y=kx2,说明小球做类平抛运动,则电场力与重力的合力沿y轴正方向,竖直方向:qEsin45°=mg,所以:qEmg,电场强度的大小为:E=,故A正确;小球受到的合力:F=qEcos45°=mg=ma,所以a=g,由平抛运动规律有:=v0t,gt2,得初速度大小为v0,故B错误;由于:=v0t,gt2,又,所以通过点P时的动能为:,故C正确;小球从OP电势能减少,且减少的电势能等于电场力做的功,即:,故D错误.故选AC.

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