题目内容
【题目】如图甲所示，两根光滑固定导轨相距0.4m竖直放置，导轨电阻不计，在导轨末端P、Q两点用两根等长的细导线悬挂金属棒cd.棒cd的质量为0.01kg，长为0.2 m，处于磁感应强度为B0＝0.5T的匀强磁场中，磁场方向垂直于导轨平面向里．相距0.2 m的水平虚线MN和JK之间的区域内存在着垂直于导轨平面向里的匀强磁场，且磁感应强度B随时间变化的规律如图乙所示．在t＝0时刻，质量为0.02kg、阻值为0.3Ω的金属棒ab从虚线MN上方0.2m高度处，由静止开放释放，下落过程中保持水平，且与导轨接触良好，结果棒ab在t1时刻从上边界MN进入磁场，并在磁场中做匀速运动，在t2时刻从下边界JK离开磁场，g取10 m/s2.求：
(1)在0～t1时间内，电路中感应电动势的大小；
(2)在t1～t2时间内，棒cd受到细导线的总拉力为多大；
(3)棒cd在0～t2时间内产生的焦耳热．
【答案】(1) E1＝0.2V (2)FT＝0.2 N (3)Qcd＝0.015J
【解析】(1)对棒ab自由下落过程，有t1＝
＝0.2 s
磁感应强度的变化率为
由法拉第电磁感应定律得，0～t1时间内感应电动势
联立以上各式并代入数据可得E1＝0.2V
(2)由棒ab匀速进入磁场区域可知BI2Lab＝mabg
代入数据，可解得I2＝1A
在t1～t2时间内，对棒cd受力分析，可得FT＝mcdg＋B0I2Lcd
代入数据，可解得FT＝0.2 N
(3)棒ab刚进入磁场时的速度为v＝gt1＝2 m/s
棒ab刚进入磁场后的感应电动势为E2＝BLabv＝0.4 V
则Rcd＝
－Rab＝0.1 Ω
在0～t1时间内，感应电流为I1＝
＝0.5 A
棒cd在0～t2时间内产生的焦耳热Qcd＝Q1＋Q2＝
＝0.015 J．
习题精选系列答案【题目】金属丝ab由两段粗细相同、材料不同的金属拼接而成，但仅从外观上看不出拼接点的位置。为找到拼接点的位置、同时测出两种材料的电阻率，某同学进行了如下实验：
（1）用螺旋测微器测量金属丝的直径时如图1所示，则d=_____mm。
(2)将欧姆表的选择开关拨至“×1”倍率挡，进行欧姆表调零后测量金属丝的电阻，表盘指针如图2所示，则金属丝的电阻为________Ω。
(3)将金属丝ab拉直后固定在绝缘米尺上，其中a端点固定在米尺的0刻度上，测得金属丝的长度为99.00cm。在金属丝上夹上一个可移动的小金属夹P，用图3的电路进行测量。闭合开关S，移动滑动变阻器的滑动触头，保持理想电流表的示数为0.450A不变，理想电压表U的示数随aP间距离x的变化如下表：
x/cm | 10.00 | 20.00 | 30.00 | 40.00 | 50.00 | 60.00 | 70.00 | 80.00 | 90.00 | 98.00 |
U/v | 0.26 | 0.52 | 0.78 | 1.04 | 1.30 | 1.45 | 1.49 | 1.53 | 1.57 | 1.60 |
利用描点法在图中绘出U-x图象__________（图中已描出了部分数据点）。并根据图像确定两种材料的拼接点与a的距离为_________cm。两种材料中，较大的电阻率是___________Ω·m。（保留两位有效数字）
