题目内容
19.2016年11月1日广东珠海开幕的第十一届中国国际航空航天博览会上,空军“八一”飞行表演队的6架歼-10战斗机为现场数千名观众带来了一场震撼表演.某次飞行表演中,飞行员驾驶飞机在竖直面内做半径为R的圆周运动,在最高点时飞行员头朝下,已知飞行员质量为m、重力加速度为g;(1)若飞行员在最高点座椅对他的弹力和飞机在地面上起飞前一样,求最高点的速度?
(2)若这位飞行员以(1)中的速度从最高点加速飞到最低点,且他在最低点能承受的最大竖直加速度为5g,求飞机在最低点的最大速度及这个过程中飞机对飞行员做的功?
分析 (1)对飞行员在最高点受力分析求最高点速度;
(2)最低点向心加速度最大时速度也最大,然后从最高点到最低点动能定理求飞机对飞行员做的功.
解答 解:(1)最高点座椅对飞行员弹力FN=mg 向下,设速度为v1
由重力和弹力的合力提供向心力
${F}_{N}+mg=m\frac{{v}_{1}^{2}}{R}$
${v}_{1}=\sqrt{2gR}$.
(2)最低点向心加速度最大时速度也最大,设为v2
${a}_{n}=m\frac{{v}_{2}^{2}}{R}=5g$
V2最大为
${v}_{2}=\sqrt{5gR}$
最高点到最低点动能定理
$mg×2R+W=\frac{1}{2}m{v}_{2}^{2}-\frac{1}{2}m{v}_{1}^{2}$
得$W=\frac{1}{2}mgR$.
答:(1)最高点的速度为$\sqrt{2gR}$;
(2)求飞机在最低点的最大速度为$\sqrt{5gR}$,这个过程中飞机对飞行员做的功$\frac{1}{2}mgR$.
点评 本题考查了牛顿第二定律和动能定理.对物体受力分析,重力和弹力提供向心力进而求解速度;再用动能定理求解曲线运动中变力做功.
练习册系列答案
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15.对于打开降落伞减速过程和火箭喷气减速过程,返回舱所处的状态分别是( )
A. | 超重 失重 | B. | 失重 失重 | C. | 超重 超重 | D. | 失重 超重 |
7.汽车能够达到的最大行驶速度和启动的快慢是衡量汽车性能的两个重要指标,汽车启动的快慢用速度从0增加到100km/h的加速时间来表示,下表给出了三种汽车的部分性能指标,仔细分析表格,回答下列问题:
(1)三种车相比较,谁的最大行驶速度最大?最大值是多少?
(2)三种车均由静止开始启动,当它们的速度各自达到最大行驶速度时,谁的速度变化最大?变化量是多少?
(3)三种车相比,速度从0增加到100km/h这一过程中,谁的速度“增加”得最快?平均1s增加多少?
最大行驶速度v/(m•s-1) | 0-100km/h的加速时间t/s | |
甲车 | 60 | 12 |
乙车 | 40 | 8 |
丙车 | 50 | 9 |
(2)三种车均由静止开始启动,当它们的速度各自达到最大行驶速度时,谁的速度变化最大?变化量是多少?
(3)三种车相比,速度从0增加到100km/h这一过程中,谁的速度“增加”得最快?平均1s增加多少?
11.甲、乙两球质量分别为m1、m2,从同一地点(足够高)处同时由静止释放.两球下落过程所受空气阻力大小f仅与球的速率v2成正比,与球的质量无关,即f=kv2(k为正的常量).两球的v-t图象如图所示.落地前,经t0s时间甲、乙两球的速度都已分别达到各自的稳定值v1、v2.则下列判断正确的是( )
A. | 释放瞬间甲球加速度较大 | B. | $\frac{{v}_{1}}{{v}_{2}}$=$\sqrt{\frac{{m}_{1}}{{m}_{2}}}$ | ||
C. | 甲球质量小于乙球 | D. | 0-t0时间内两球下落的高度相等 |
8.如图所示,甲、乙两个小球从竖直面内的半圆轨道的左端A开始做平抛运动,甲球落在轨道最低点D,乙球落在D点右侧的轨道上,设甲、乙球的初速度分别为v甲、v乙,在空中运动的时间分别为t甲、t乙,则下列判断正确的是( )
A. | t甲=t乙 | B. | t甲<t乙 | C. | v甲>v乙 | D. | v甲<v乙 |
9.下列说法正确的是( )
A. | β衰变现象说明电子是原子核的组成部分 | |
B. | 只有入射光的波长大于金属的极限波长时,光电效应才能产生 | |
C. | 氢原子从基态向较高能量态跃迁时,电子的动能减小 | |
D. | α粒子散射实验表明核外电子轨道是量子化的 |