题目内容
12.如图所示,在斜面上放有一块木板,木板的下端放有一小物块,与斜面平行的恒定拉力F作用在小物块上,使它从静止开始向上运动,力F作用1s后,木板达到最大速度,已知小物块的质量m1=0.2kg,木板质量m2=0.1kg,木板长L=0.5m,斜面倾角θ=37°,木板与小物块间的动摩擦因数μ1=0.6,木板与斜面间的动摩擦因数μ2=0.125,已知sin37°=0.6,cos37°=0.8,求:(1)木板向上运动的最大速度vm;
(2)木板沿斜面上滑的最大距离x;
(3)拉力F的大小.
分析 (1)对木板受力分析,根据牛顿第二定律求得加速度,利用速度时间公式求得最大速度;
(2)利用牛顿第二定律求得撤去外力后木板的加速度,根据运动学公式求得加速和减速阶段的位移即可;
(3)根据运动学公式求得木块的加速度,利用牛顿第二定律求得拉力
解答 解:(1)在力F作用下,木板的加速度为a,则有:
μ1m1gcosθ-μ2(m1+m2)gcosθ=m2a
代入数据解得:a=6.6m/s2
1s末的最大速度为:vm=at=6.6m/s
(2)在拉力F作用下,木板上滑的位移为:
${x}_{1}=\frac{{v}_{m}}{2}t=\frac{6.6}{2}×1m=3.3m$
撤去拉力后木块脱离木板,此后木板的加速度大小为:
$a′=\frac{{μ}_{1}mgcosθ+mgsinθ}{m}=7m/{s}^{2}$
通过的位移为:${x}_{2}=\frac{{v}_{m}^{2}}{2a′}=\frac{6.{6}^{2}}{2×7}m=3.1m$
故上滑的最大位移为:x=x1+x2=6.4m
(3)1s内物块通过的位移为:$x″=\frac{1}{2}a″{t}^{2}$,
则有:x″-x1=L,
代入数据解得:a″=7.6m/s2
对木块受力分析,根据牛顿第二定律可知:
F-μ1m1gcosθ=m1a″
代入数据解得:F=2.48N
答::(1)木板向上运动的最大速度vm为6.6m/s
(2)木板沿斜面上滑的最大距离x为6.4m;
(3)拉力F的大小为2.48N.
点评 本题考查牛顿第二定律的应用,要注意明确正确受力分析,根据牛顿第二定律列式求解,同时注意在解题时要灵活选择运动学公式
A. | 副线圈中电流的频率是100Hz | |
B. | 原、副线圈匝数比为50:1 | |
C. | 原、副线圈中的电流比为1:50 | |
D. | 输入原线圈的电流等于居民小区各用电器电流的总和 |
A. | 只能用电场 | B. | 只能用磁场 | ||
C. | 电场和磁场都可以 | D. | 电场和磁场都不行 |
关于速度和加速度的方向,下列说法正确的是( )
A.速度方向为正,加速度方向一定为正
B.速度的方向就是加速度的方向
C.速度改变量的方向就是加速度的方向
D.当加速度与速度方向相同且又减小时,物体做减速运动
最大行驶速度v/(m•s-1) | 0-100km/h的加速时间t/s | |
甲车 | 60 | 12 |
乙车 | 40 | 8 |
丙车 | 50 | 9 |
(2)三种车均由静止开始启动,当它们的速度各自达到最大行驶速度时,谁的速度变化最大?变化量是多少?
(3)三种车相比,速度从0增加到100km/h这一过程中,谁的速度“增加”得最快?平均1s增加多少?
A. | 上升到最高点过程重力势能增加了30J | |
B. | 上升到最高点过程中机械能减少了6J | |
C. | 从最高点回到A点过程克服阻力做功3J | |
D. | 从最高点回到A点过程重力势能减少了27J |
A. | β射线是高速电子流,它是来自于原子的外层电子 | |
B. | 一个氢原子处于n=3的激发态,在向较低能级跃迁的过程中能发出3种不同频率的光 | |
C. | 一束光照射到某种金属上发生光电效应,从金属表面逸出的光电子的最大初动能随照射光的频率增大而增大 | |
D. | 按照波尔理论,氢原子的核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,电子的动能增大,原子总能量增大 |