Question

1．如图所示，两个相同车里，各用两根细线悬吊质量相同的球，细线均处于拉直状态，细线b竖直、细线d水平，a、c两细线与竖直方向的夹角均为θ，两车均向左做匀加速直线运，当两车向左加速运动后，关于细线上张力的变化，下列说法错误的是（加速运动时细线仍处拉直状态）（　　）

• A． a线的张力增大
• B． b线的张力不变
• C． d线的张力增大
• D． c线的张力不变

Answer 1

分析 两车静止时，对小球受力分析，利用共点力平衡求得绳子的张力．当两车加速运动时，对小球受力分析，根据牛顿第二定律求得绳子的张力，即可比较大小．

解答 解：两车静止时，在左车中，以小球为研究对象，根据共点力平衡可知
T_b+T_a-mg=0
T_asinθ=0（θ是a线与竖直方向的夹角）
解得：T_a=0，T_b=mg
在右车中，根据共点力平衡可知 T_ccosα=mg，T_csinα=T_d，解得 T_c=$\frac{mg}{cosα}$，T_d=mgtanα（α是c线与竖直方向的夹角）
当两车向左加速运动时，根据牛顿第二定律可知
在左车中，有 T_asinθ=ma，T_acosθ+T_b=mg，解得 T_a=$\frac{ma}{sinθ}$，T_b=mg-$\frac{ma}{tanθ}$
在右车中，根据牛顿第二定律可知 T_d-T_csinα=ma，T_ccosα=mg，解得 T_c=$\frac{mg}{cosα}$，T_d=ma+mgtanα
对比可知，a、d线的张力增大，b线的张力变小，c线的张力不变，故ACD正确，B错误
本题选错误的，故选：B

点评 本题主要考查了共点力平衡和牛顿第二定律，关键是正确受力分析，利用好正交分解列方程．