Question

6．如图所示，下端固定的竖直轻弹簧的上端与质量为3kg的物体B连接，质量为1kg的物体A放在B上，先用力将弹簧压缩后释放，它们向上运动，当A、B分离后A又上升0.2m到达最高点，这时B的运动方向向下且弹簧恰好恢复原长，重力加速度g取10m/s²，当A、B分离到A达到最高点的过程中弹簧弹力对B的冲量大小．

Answer 1

分析 A、B分离后A做竖直上抛运动，求出A的初速度与运动时间，然后由动量定理求出弹簧对B的冲量．

解答 解：根据分离的条件可知，分离后A向上做竖直上抛运动，加速度等于g，所以A、B物体分离时也是弹簧恢复原长时，此时A、B的速度相同，加速度都是g；
这以后A做竖直上抛运动，由题设条件可知，竖直上抛的初速度$v=\sqrt{2gh}=\sqrt{2×10×0.2}=2m/s$；
上升到最高点所需的时间$t=\sqrt{\frac{2h}{g}}=0.2s$；
A到最高点弹簧恰恢复原长，此时B的速度恰好又等于2m/s，方向竖直向下，对B在此过程内用动量定理（规定向下为正方向）m_Bgt+I_N=m_Bv-（-m_Bv），
解得：I_N=6N•s；
答：当A、B分离后A又上升到最高点的过程中弹簧弹力对B的冲量大小为6N•s．

点评 分析清楚运动过程、应用竖直上抛运动规律、动量定理即可正确解题．