Question

9．如图，质量为m₂=3.0kg的平板车B停放在光滑的水平面上，左端放置着一块质量为m₁=900g的物体A，一颗质量为m₀=100g的子弹以v₀=100m/s的速度水平瞬间射入物体A并留在A中，平板车B足够长．求物体A与平板车B间因摩擦产生的热量．

Answer 1

分析 子弹射入物体A并留在A中，运用动量守恒定律求出子弹和A的共同速度．此后，物体A（含子弹）在小车上滑行，由于平板车B足够长，最终A、B速度相同，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律求出最终的速度．再根据能量守恒定律求解物体A与平板车B间因摩擦产生的热量．

解答 解：已知 m₁=900g=0.9kg，m₀=100g=0.1kg
子弹射入物体A并留在A中，规定向右为正方向，由动量守恒定律得：
m₀v₀=（m₁+m₀）v_A           
代入数据得子弹和A的共同速度为：v_A=10 m/s
子弹和A在平板车上滑行，对A、B组成的系统研究，根据动量守恒定律得：
（m₁+m₀）v_A=（m₁+m₂+m₀）v    
代入数据得最终A和车B速度共同速度：v=2.5 m/s
根据能量守恒定律得知物体A与平板车间因摩擦产生的热量等于该过程系统的动能减小量，有：
  Q=$\frac{1}{2}$（m₁+m₀）v_A²-$\frac{1}{2}$（m₁+m₂+m₀）v²．
代入数据得：Q=37.5J          
答：物体A与平板车B间因摩擦产生的热量是37.5 J．

点评 本题综合考查了动量守恒定律和能量守恒定律，运用动量守恒定律解题时，关键要合理地选择研究的系统，注意子弹打击A时平板车没有参与．