题目内容

2．2017年1月26日，由于雪天路滑在哈大高速公路上发生了严重的多车连撞的交通事故．已知一辆小汽车正以30m/s的速度行驶在高速公路上，突然发现正前方30m处一辆大卡车以10m/s的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，但刹车过程中刹车失灵．如图所示a、b分别为小汽车和大卡车的v-t图象，以下说法正确的是（　　）
A．由图象可知，小汽车紧急刹车和刹车失灵时加速度大小分别为10m/s2，2m/s2
B．在t=3s时追尾
C．在t=5s时追尾
D．由于初始距离太近，即使刹车不失灵也会追尾

分析 小汽车紧急刹车和刹车失灵时加速度大小根据图线的斜率求解．当两车通过的位移之差等于30m时，两车会发生追尾．根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由此进行分析．

解答 解：A、根据v-t图象的斜率等于加速度，可得小汽车紧急刹车和刹车失灵时加速度大小分别为 a1=$\frac{30-20}{1}$=10m/s2，a2=$\frac{20-10}{5-1}$=2.5m/s2．故A错误．
BC、根据速度-时间图象所时间轴所围“面积”大小等于位移，由图知，t=3s时，b车的位移为：sb=vbt=10×3m=30m
a车的位移为 sa=$\frac{1}{2}$×（30+20）×1+$\frac{1}{2}$×（20+15）×2=60m
则sa-sb=30m，所以在在t=3s时追尾．故B正确，C错误．
D、若刹车不失灵，当小汽车的速度减至10m/s时，两者位移之差为△x=10×2=20m＜30m，不会追尾，故D错误．
故选：B

点评 解答本题关键是要抓住速度图象的斜率表示加速度、面积表示位移，来分析汽车的运动情况．

练习册系列答案
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12．轿车越来越多的进入家庭，人们对汽车的安全性要求和在行车中的安全意识也越来越强，例如汽车中装有安全气囊，上车就系安全带，一辆以72km/h在水平公路行驶中的轿车与前方静止的大货车相撞，经历0.1s轿车速度变为零，设轿车司机的质量为60kg，水平方向只考虑车对人的作用力，人能承受的最大作用力为自身重力的5倍，g取10m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．取轿车运动方向为正方向，司机动量的变化量为1200kg•m/s
B．取轿车运动方向为正方向，车对司机的水平冲量为-1200kg•m/s
C．由于没有系安全带，气囊又没打开，司机与车的作用时间为0.1s，则车对司机的水平力是司机重力的20倍
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13．如图所示，长方形框架的面积为S，框架平面与磁感应强度大小为B的匀强磁场方向垂直．下列说法正确的是（　　）
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C．框架从图示位置转过90°角时，穿过框架平面的磁通量为零
D．框架从图示位置转过180°角时，穿过框架平面的磁通量为2BS
10．在电场中同一电场线上有A、B两点，它们的电势分别为100V和-200V，有一带电体从A点移到B点，电场力做了3×10-6J的功，问带电体带哪电荷？带多少电荷量？电场线方向如何？
17．多用电表是实验室常见的仪表，对于多用电表的使用，试回答下列问题．
（1）当使用多用电表测量物理量时，多用电表表盘示数如图所示，若此时选择开关对准“×100Ω”挡，则被测电阻的阻值为2800Ω．
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7．卫星甲、乙、丙在如图所示的三个椭圆轨道上饶地球运行，卫星甲和乙的运行轨道在P点相切，下列说法正确的是（　　）
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B．卫星甲、乙在P点时的速度大小相等
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D．卫星丙在近地点时的速度可能大于第一宇宙速度
5．如图所示，两条光滑平行导轨所在平面与水平地面的夹角为θ，间距为L，导轨上端接有一电阻，阻值为R．导轨处于长度为x的匀强磁场中，磁感应强度大小为B，方向垂直于导轨平面．在导轨上放置一质量为m、阻值也为R的金属棒，棒可沿导轨下滑，且在下滑过程中保持与导轨垂直并良好接触．让金属棒从距离磁场上边界x处由静止释放，当运动到距离磁场上边界$\frac{x}{2}$处恰好达到匀速．已知重力加速度大小为g，不计其他电阻，且x＜$\frac{2{m}^{2}{R}^{2}gsinθ}{{B}^{4}{L}^{4}}$．求金属棒从静止释放到刚好离开磁场的过程中，
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（2）所经历的总时间t．
2．如图所示，质量为m的带正电小球从粗糙、绝缘固定斜面顶端由静止下滑到底端，其加速度为$\frac{1}{5}$g．已知小球带电量q，斜面倾角α=37°，长为L．在斜面空间所在竖直平面内（图示平面）加一匀强电场，仍使球从斜面顶端由静止下滑到底端，但其加速度变为$\frac{6}{5}$g．
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（3）若要使电场力做功最小，则电场强度的大小和方向？该最小功为多少？
3．在平直公路上以20m/s的速度行驶的汽车，紧急刹车后的加速度大小为5m/s2，则它刹车后6s内的位移是（　　）
A．30mB．40mC．50mD．60m

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