题目内容
【题目】北京冬奥会将于2022年2月4日至2022年2月20日在北京和河北张家口市举行,其中有一个最精彩的比赛项目就是滑雪,假设滑雪运动起始赛道可以简化为如图所示的两个倾角均为37°的斜面与水平面相连接。第一个斜面长
。某滑雪爱好者连同装备在内总质量为
,滑雪板与雪地的动摩擦因数
。该滑雪爱好者在练习过程中,滑雪杖撑地而获得与其运动方向相同的动力恒为
,运动过程中空气阻力不计。当其从起点
由静止开始滑雪的过程中(不计滑雪爱好者在斜面与平面交界处的动能损失,第二个斜面足够长,
,
,
)。求:
(1)滑至底端点所用的时间为多少?
(2)若从底端点再经过
到达水平面上的
点,水平面
的长度是多少?
(3)若从点开始,滑雪爱好者停止用力撑地,靠惯性冲上第二个斜面的最大距离是多少?
【答案】(1);(2)
;(3)
【解析】
(1)由牛顿第二定律得
由运动学公式可得
联立可解得
,
(2)根据运动学公式有
由牛顿第二定律得
联立可解得
;
;
;
(3)由牛顿第二定律得
联立解得
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