Question

2．一辆客车时速最高可达180km．如果客车总质量为9×10³kg，当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶时，驱动电机的输入电流I=150A，电压U=300V．在此行驶状态下（取g=10m/s²），求：
（1）驱动电机的输入功率P_电；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P_机，求汽车所受阻力的大小；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是多少？

Answer 1

分析 本题（1）根据功率公式P=UI求解即可；题（2）客车匀速行驶时的机械功率P_机=fv_m，然后再根据P_机和P_电的关系即可求解；题（3）根据牛顿第二定律求出关闭电源后客车的加速度，然后再根据运动学速度时间关系式即可求解．

解答 解：（1）驱动电机的输入功率
P_电=IU=150×300 W=4.5×10⁴ W．
（2）在匀速行驶时P_机=0.8P_电=Fv=F_fv
F_f=$\frac{0.8P电}{v}$=1 440 N．
（3）汽车所受阻力不变，可认为做匀减速运动，根据牛顿第二定律：
a=$\frac{Ff}{m}$=$\frac{1440}{9×103}$ m/s²=0.16 m/s²
又因为v=at
所以t=$\frac{v}{a}$≈156 s．
答：（1）驱动电机的输入功率为4.5×10⁴ W；
（2）若驱动电机能够将输入功率的80%转化为用于牵引汽车前进的机械功率P机，汽车所受阻力的大小为1440 N；
（3）如果当它在某城市快速公交路面上以v=90km/h的速度匀速行驶一段时间后关闭电源（设汽车所受阻力不变），客车滑行的时间是156 s．

点评 通过本题应明确：①机车启动类问题中功率达额定功率时匀速时速度最大；②动力机械的额定功率与最大速度关系为P_额=fv_m．