题目内容
【题目】百米赛跑中运动员的启动反应、启动加速、途中跑、冲刺跑等各个环节都至关重要,某研究小组在建模时对整个过程作如下近似处理:运动员视为质点,启动加速过程认为是加速度为a的匀加速运动,途中跑和冲刺跑认为是速度为的匀速运动,各环节间转换时间均忽略不计。现有甲、乙两名运动员参赛,他们的启动反应时间相同,且有
,则下列说法正确的是
A. 除去起点处,甲、乙两名运动员在比赛中可能相遇两次
B. 与乙相比,甲运动员加速过程的平均速度一定更大
C. 与乙相比,甲运动员加速过程的位移一定更小
D. 甲运动员一旦落后就一定会输掉比赛
【答案】CD
【解析】
根据题意做出甲、乙运动的v-t图象，如图所示：
由图象可知刚起跑时甲处于领先，但在到达终点前有可能被乙超越，且甲一旦被超越就无法在追上乙，故A错误，D正确；加速过程甲、乙速度均为零，乙的末速度大，所以加速过程乙的平均速度大，且乙的加速度时间还更长，所以乙加速过程的位移也更大，故B错误，C正确。所以CD正确，AB错误。
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