题目内容

【题目】如图,体积为V、内壁光滑的圆柱形导热气缸顶部有一质量和厚度均可忽略的活塞;气缸内密封有温度为2.4T0、压强为1.2p0的理想气体.p0T0分别为大气的压强和温度.已知:气体内能U与温度T的关系为U=αTα为正的常量;容器内气体的所有变化过程都是缓慢的.求

i)气缸内气体与大气达到平衡时的体积V1

ii)在活塞下降过程中,气缸内气体放出的热量Q

【答案】(1) (2)

【解析】由理想气体状态方程得

解得:V1=V

在活塞下降过程中,活塞对气体做的功为W=P0V﹣V1

活塞刚要下降时,由理想气体状态方程得

解得:T1=2T0

在这一过程中,气体内能的变化量为U=αT0﹣T1

由热力学第一定律得,U=W+Q

解得:Q=p0V+αT0

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