题目内容
【题目】如图所示，水平转台上有一个质量为m的小物块，用长为l的细绳将物块连接在与转台固定在一起的转轴上，细绳与竖直转轴的夹角为θ，此时绳伸直但拉力为零。已知物块与转台间动摩擦因数为μ（μ<tanθ），设最大静摩擦力等于滑动摩擦力，重力加速度取g，现让物块随转台一起由静止开始加速转动。求：
(1)绳中刚产生拉力时转台的角速度；
(2)转台由静止加速至对小物块支持力为零的过程中，转台对小物块做的功；
(3)小物块由静止加速到角速度为
的过程中（稳定时悬点到物块之间的绳长仍为l），小物块机械能的增量。
【答案】(1)
；(2)
；(3)
【解析】
(1)绳中刚产生拉力时，由最大静摩擦力提供向心力，根据牛顿第二定律可得
又因为
联立可得
(2)当小物块所受的支持力为零时，有
根据动能定理可知，转台对小物块做的功为
联立解得
(3)当
时，设细绳与转轴的夹角为
，则有
由此可得
则小物块的动力势能的增量为
动能增量为
则物块机械能增量为
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