题目内容
1．
某兴趣小组对一辆自制遥控小车的性能进行研究，他们让这辆小车在水平的直轨道上由静止开始运动，并将小车运动的全过程记录下来，通过处理转化为v-t图象，如图所示（除2s～10s时间段内的图象为曲线外，其余时间段图象均为直线）．已知小车运动的过程中，2s～14s时间段内小车的功率保持不变，在14s末停止遥控而让小车自由滑行．小车的质量为1kg，可认为在整个过程中小车所受到的阻力大小不变．求：（1）小车所受到的阻力大小及0～2s时间内电动机提供的牵引力大小；
（2）小车匀速行驶阶段的功率；
（3）小车在0～10s运动过程中位移的大小．
分析 （1）根据速度时间图线求出匀减速运动的加速度大小，结合牛顿第二定律求出阻力的大小，根据图线求出匀加速直线运动的加速度大小，根据牛顿第二定律求出牵引力的大小．
（2）根据匀速运动时牵引力等于阻力，结合速度，根据P=Fv求出功率．
（3）根据图线围成的面积求出0-2s内的位移，根据动能定理，抓住功率不变，求出2-10s内的位移，从而得出小车在0-10s内的位移．
解答 解：（1）由图象可知，在14-18s内小车做匀减速直线运动，加速度大小为：
a=$\frac{6}{4}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
则小车所受的阻力为：f=ma=1×1.5N=1.5N．
在0-2s内，小车做匀加速运动，加速度大小为：$a′=\frac{3}{2}m/{s}^{2}=1.5m/{s}^{2}$，
根据牛顿第二定律得：F-f=ma′，
解得牵引力为：F=ma′+f=1×1.5+1.5N=3N．
（2）匀速运动时，F′=f=1.5N，此时的功率为：P=F′v=1.5×6W=9W．
（3）0-2s内的位移为：${s}_{1}=\frac{1}{2}×2×3m=3m$，
2-10s内，根据动能定理得：$Pt-f{s}_{2}=\frac{1}{2}m{v}^{2}-\frac{1}{2}m{{v}_{1}}^{2}$，
代入数据解得：s2=39m，
则小车加速过程中的位移为：s=s1+s2=3+39m=42m．
答：（1）小车所受到的阻力大小为1.5N，0～2s时间内电动机提供的牵引力大小为3N．
（2）小车匀速行驶阶段的功率为9W；
（3）小车在0～10s运动过程中位移的大小为42m．
点评 本题考查了汽车启动与图象的综合，关键结合图象能够得出小车的运动规律，结合牛顿第二定律进行求解．对于第三问，2-10s内是变加速运动的过程，无法同动力学求解位移，只能通过动能定理，抓住功率不变进行求解．
用光照射某种金属时，从该金属逸出的光电子的最大初动能随入射光频率的变化图线如图所示，普朗克常量h=6.63×10-34 J•s，由图可知（ ）| A． | 该金属的极限频率为4.2×1014Hz | |
| B． | 该金属的极限频率为5.5×1014Hz | |
| C． | 该图线的斜率表示普朗克常量 | |
| D． | 该金属的逸出功为0.5 eV | |
| E． | 光电子的最大初动能随入射光频率增大而增大 |
| A． | 它们的运行周期相同 | B． | 它们的轨道半径可以不同 | ||
| C． | 它们的质量一定相同 | D． | 它们可能会经过广安上空 |
如图，用跨过光滑定滑轮的缆绳将海面上一搜失去动力的小船沿直线拖向岸边．已知拖动缆绳的电动机功率恒为P，小船的质量为m，小船受到的阻力大小恒为f，经过A点时的速度大小为v0，与水平方向夹角θ，缆绳质量忽略不计，则下列说法中，不正确的是（ ）| A． | 小船此时的加速度a=$\frac{1}{m}$（$\frac{P}{{v}_{0}}$-f） | |
| B． | 此时，绳的拉力大小T=$\frac{P}{{{v_0}cosθ}}$ | |
| C． | 小船在前进的过程中速度逐渐增大 | |
| D． | 此时，小船受到的浮力大小为F=mg-$\frac{Psinθ}{v_0}$ |
一平行板电容器充电后，开关保持闭合，上极板接地，在两极板间有一负电荷（电量很小）固定在P点，如图所示，以E表示两极板间的场强，Q表示电容器的带电量，φ表示P点的电势，以Ep表示负电荷在P点的电势能．若保持下极板不动，将上极板移到图中虚线所示的位置，则（ ）| A． | φ不变，E不变 | B． | E变小，Ep变大 | C． | Q变小，Ep不变 | D． | φ变小，Q不变 |
如图所示，质量为M、长度为l的小车静止在光滑的水平面上．质量为m的小物块（可视为质点）放在小车的最左端．现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动．物块和小车之间的摩擦力为f，物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为x，在这个过程中，以下结论不正确的是（ ）| A． | 物块到达小车最右端时具有的动能为（F-f）（l+x） | |
| B． | 物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fx | |
| C． | 物块和小车系统产生的热量为fl | |
| D． | 物块和小车系统增加的机械能为F（l+x） |
一轻质细绳一端系一质量为m=0.05kg的小球A，另一端挂在光滑水平轴O上，O到小球的距离为L=0.1m，小球跟水平面接触，但无相互作用，在球的两侧等距离处分别固定一个光滑的斜面和一个挡板，如图所示，水平距离s=2m，动摩擦因数为μ=0.25．现有一滑块B，质量也为m，从斜面上滑下，与小球发生弹性正碰，与挡板碰撞时不损失机械能．若不计空气阻力，并将滑块和小球都视为质点，g取10m/s2，试问：
如图所示，放在水平地面上质量均为1kg的两个小物体A、B相距8m，它们与水平地面的动摩擦因数均为μ=0.2，现使它们分别以初速度vA=6m/s和vB=2m/s同时相向运动，直到它们相遇时，经历的时间是3-$\sqrt{2}$s（结果可以保留根号），二者相遇位置距A出发点的距离为7m．（重力加速度g=10m/s2）