题目内容

3．一列简谐横波沿x轴正方向传播，t时刻波形图如图中的实线所示，此时波刚好传到P点，t+0.6s时刻的波形如图中的虚线所示，a、b、c、P、Q是介质中的质点，则以下说法正确的是（　　）
A．这列波的波速可能为50m/s
B．质点a在这段时间内通过的路程一定小于30cm
C．质点c在这段时间内通过的路程可能为60cm
D．若T=0.8s，则当t+0.5s时刻，质点b、P的位移相同

分析 由图可知波的波长，而由两列波的波形图可得两波形相距的时间与周期的关系，则可得出波速的表达式；由波速可知周期的表达式，则可得出质点的路程及位移．

解答 解：A、由图可知，波的波长为40m；由题意有，0.6s=（n+$\frac{3}{4}$）T，故周期T=$\frac{2.4}{4n+3}$s；
波速v=$\frac{λ}{T}$=$\frac{40}{2.4}$（4n+3）m/s=$\frac{50}{3}$（4n+3），当n=0时，v=50m/s时，故A正确；
B、质点a在平衡位置上下振动，根据波的周期性可知，a在这段时间内振动的最少时间为$\frac{3}{4}$T，故路程可能大于3A=30cm，故B错误；
C、c的路程为60cm说明c振动了1.5个周期，则可有：$\frac{10}{v}$+1.5T=0.6s，即$\frac{3}{5（4n+3）}$+$\frac{3.6}{4n+3}$=0.6s，解得，n=1时满足条件，故C正确；
D、在 t 时刻，因波沿X轴正方向传播，所以此时质点P是向上振动的，经0.5秒后，P是正在向下振动（负位移），是经过平衡位置后向下运动0.1秒；
而质点b是正在向上振动的（负位移），是到达最低点后向上运动0.1秒，因为0.2秒等于$\frac{T}{4}$，可见此时两个质点的位移是相同的． 故D正确；
故选：ACD．

点评 本题考查了波的多解性以及振动的性质，特别要注意理解D答案中简谐运动的对称性，P和b正好处在了同一点，但是方向恰好相反．

练习册系列答案
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A．大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3BL}$，方向由左向右B．大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{BL}$，方向由左向右
C．大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{3BL}$，方向由右向左D．大小为$\frac{\sqrt{3}mg}{BL}$，方向由右向左
14．在赤道上某处有一支沿竖直方向安置的避雷针，当带有负电的乌云经过避雷针上方时，避雷针开始放电形成瞬间电流，此时地磁场对避雷针的作用力的方向为（　　）
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C．直径2cm的铝球；   D．直径2cm的铁球；
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H．最小分度值是1mm的直尺．
（2）某同学在利用单摆测重力加速度的实验中，测出多组摆长L与周期T的数据，根据实验数据，作出了T2-L的关系图象如图所示，根据图中数据，可算出重力加速度的值为9.86m/s2（取π2=9.86，结果保留三位有效数字）．
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