题目内容
【题目】蹦床运动有“空中芭蕾”之称,某质量为m的运动员从距蹦床高处自由落下,接着又能弹起高,运动员与蹦床接触时间t,在空中保持直立。重力加速度为g,取竖直向上的方向为正方向,忽略空气阻力。求:
(1)运动员与蹦床接触时间内,所受重力的冲量I;
(2)运动员与蹦床接触时间内,受到蹦床平均弹力的大小F。
【答案】(1) (2)
【解析】试题分析:由冲量的定义即可求出重力的冲量;由运动学的公式求出运动员与蹦床接触前后的速度,然后由动量定理即可求出运动员受到蹦床平均弹力的大小。
(1)由动量的定义式I=Ft
可得重力的冲量: 负号表示方向竖直向下.
(2) 设运动员下落h1高度时的速度大小为v1,弹起时速度大小为v2,则
,
由动量定理有
(F-mg)·t=mv2-(-mv1)
联立可得:
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