题目内容
12．
如图所示，一半径为r的圆形导线框内有一匀强磁场，磁场方向垂直于导线框所在平面，导线框的左端通过导线接一对水平放置的平行金属板，两极板间的距离为d，板长为L，t=0时，磁场的磁感应强度B从B0开始匀速增大，同时在板2的左端且非常靠近板2的位置由一质量为m、带电量为-q的液滴以初速度v0水平向右射入两板间，该液滴可视为质点，则要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足什么关系？
分析 根据楞次定律可知极板1带正电，带电液滴在两板之间做平抛运动，要使液滴能从两板间右端的中点射出，则根据其在竖直方向上的偏转距离等于$\frac{d}{2}$，可求出磁场变化率，从而求出磁感应强度B与时间t应满足关系．
解答 解：由题意可知：板1为正极，板2为负极，两板间的电压为：
U=$\frac{△∅}{△t}=S\frac{△B}{△t}=SK$
而：S=πr2
带电液滴受的电场力：F=qE=$\frac{qU}{d}$
故：F-mg=$\frac{qU}{d}$-mg=ma
a=$\frac{qU}{dm}$-g
液滴向上偏转，做类似平抛运动
y=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}（\frac{qU}{dm}-g）{t}^{2}$
当液滴刚好能从两板间右端的中点射出时：
有l=v0t，t=$\frac{l}{{v}_{0}}$，y=$\frac{1}{2}$d
故 $\frac{1}{2}$d=$\frac{1}{2}a{t}^{2}=\frac{1}{2}（\frac{qU}{dm}-g）{（\frac{l}{{v}_{0}}）}^{2}$
即$B={B}_{0}+\frac{md}{π{r}^{2}q}（g+\frac{{{v}_{0}}^{2}d}{{l}^{2}}）t$
答：要使该液滴能从两板间右端的中点射出，磁感应强度B与时间t应满足的关系为$B={B}_{0}+\frac{md}{π{r}^{2}q}（g+\frac{{{v}_{0}}^{2}d}{{l}^{2}}）t$．
点评 本题有较强的综合性，将电磁感应、电容器和带电粒子在电场中的偏转等知识点有机的结合起来，注意类平抛运动的分析方法与平抛运动一样，难度适中．
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2．小杨和小王在同一住宅楼居住，小杨家在顶层31楼，一天他们一起从1楼乘电梯回家，已知每层高度为3m，电梯的最大速度为4m/s，在加速和减速时电梯的加速度大小均为1m/s2，则（ ）
| A． | 小王家在2楼时小杨乘坐电梯的时间和小王家在30楼时小杨乘坐电梯的时间相等 | |
| B． | 小王家在7楼时小杨乘坐电梯的时间和小王家在17楼时小杨乘坐电梯的时间相等 | |
| C． | 小王家在2楼时小杨乘坐电梯的时间比小王家在28楼时小杨乘坐电梯的时间长 | |
| D． | 小王家在3楼时小杨乘坐电梯的时间比小王家在15楼时小杨乘坐电梯的时间短 |
3．质量为m、速度为v的A球跟质量为3m的静止的B球发生正碰．碰撞可能是弹性的，也可能是非弹性的．以下碰后B球的哪些速度值是可能的（ ）
| A． | 0.9v | B． | 0.4v | C． | 0.5v | D． | 0.3v |
20．
将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高档的过程中，v-t图线如图所示，以下判断正确的是（ ）
将地面上静止的货物竖直向上吊起，货物由地面运动至最高档的过程中，v-t图线如图所示，以下判断正确的是（ ）| A． | 前3s内货物处于超重状态 | |
| B． | 3s～5s时间内物体只受重力 | |
| C． | 前3s内与最后2s内货物的平均速度相同 | |
| D． | 前3s内货物的机械能增加，最后2s内货物的机械能减少 |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 开普勒经过数十年的天文观测，并潜心研究，发现了行星运动的三大定律 | |
| B． | 牛顿发现了万有引力定律，并测出了引力常量 | |
| C． | 汤姆逊发现了电子，并测出了电子的电量 | |
| D． | 贝克勒耳发现了天然放射性现象，揭示了原子核有复杂的结构 |
17．将物体水平抛出，在物体落地前（不计空气阻力）（ ）
| A． | 动量的方向不变 | B． | 动量变化量的方向不变 | ||
| C． | 相等时间内动量的变化相同 | D． | 相等时间内动量的变化越来越大 |
1．如图甲所示，abcd是匝数为100匝、边长为10cm、总电阻为0.1Ω的正方形闭合导线圈，放在与线圈平面垂直的图示匀强磁场中，磁感应强度B随时间t的变化关系如图乙所示，则以下说法正确的是（ ）
| A． | 导线圈中产生的是交变电流 | |
| B． | 在t=1s时，ad边受安培力方向向右 | |
| C． | 在0～2s内通过导线横截面的电荷量为10C | |
| D． | 在t=2.5s时导线框产生的感应电动势为1V |
1．某同学为了测定物块与桌面之间的动摩擦因数，采用了如图1所示的一套装置进行实验，使物块A位于水平桌面的O点时，重物B刚好接触地面．将A拉到P点，待B稳定后由静止释放，A最终滑到Q点．分别测量OP、OQ的长度h和s．改变h，重复以上的操作，分别测出以下几组实验数据．
乙同学在如图2中已标出第1、2、3、4、5、6组数据对应的坐标点，并画出s-h关系图线．
①A、B的质量分别设为mA、mB，则s与h之间应该满足的关系式为s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h．
②实验中测得A、B的质量之比mA：mB=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.59．
| 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 | |
| h/cm | 10.0 | 20.0 | 30.0 | 40.0 | 50.0 | 60.0 |
| s/cm | 9.5 | 12.5 | 28.5 | 39.0 | 48.0 | 56.5 |
①A、B的质量分别设为mA、mB，则s与h之间应该满足的关系式为s=（$\frac{{m}_{B}-μ{m}_{A}}{μ{m}_{B}}$）h．
②实验中测得A、B的质量之比mA：mB=4：5，则根据s-h图线计算出物块A与桌面间的动摩擦因数μ=0.59．