Question

【题目】如图所示，左右边界分别为PP′、QQ′的匀强磁场的宽度为d，磁感应强度大小为B方向垂直纸面向里．一个质量为m、电荷量大小为q的微观粒子，沿与左边界PP′成θ=45°方向以速度v0垂直射入磁场．不计粒子重力，欲使粒子不从边界QQ′射出，v0的最大值可能是（　　）

A.
B.
C.
D.

Answer 1

【答案】A,C
【解析】解：如果粒子带正电，粒子不从边界QQ′射出速度v0最大时运动轨迹如图所示：

由几何知识得：r﹣rsin（90°﹣θ）=d，

解得：r=（2+ ）d，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m ，

解得：v0= ，A符合题意；

如果粒子带负电，粒子不从边界QQ′射出速度v0最大时运动轨迹如图所示：

由几何知识得：r+rsin（90°﹣θ）=d，

解得：r=（2﹣ ）d，

粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力，由牛顿第二定律得：qv0B=m ，

解得：v0= ，C符合题意；

所以答案是：AC．

【考点精析】解答此题的关键在于理解洛伦兹力的相关知识，掌握洛伦兹力始终垂直于v的方向，所以洛伦兹力一定不做功，以及对感应电流的方向的理解，了解通电导体在磁场中受力方向：跟电流方向和磁感线方向有关．（左手定则）．