题目内容
17．
如图所示，一个质量m=2.5kg的物体放在水平地面上，对物体施加一个F=50N的推力，使物体做初速度为零的匀加速直线运动，已知推力与水平方向的夹角θ=37°，物体与水平地面间的动摩擦因数μ=0.50，sin37°=0.60，cos37°=0.80，取重力加速度g=10m/s2（1）求物体运动的加速度大小；
（2）求推力F在2s内所做的功；
（3）若经过2.0s后撤去推力F，求物体全程运动的最大距离．
分析 （1）分析物体的受力情况，由牛顿第二定律求加速度．
（2）物体做匀加速运动，由位移时间公式求位移，再求推力做的功．
（3）由速度公式求出撤去F时物体的速度，再由动能定理求物体滑行的距离，从而得到最大距离．
解答 解：（1）对物体受力分析可知：物体受到重力、推力、地面的支持力和滑动摩擦力，摩擦力大小为：
f=μFN=μ（mg+Fsinθ）
根据牛顿第二定律得：
Fcosθ-f=ma
联立解得：a=5m/s2．
（2）2s内物体的位移为：x=$\frac{1}{2}a{t}^{2}$=$\frac{1}{2}×5×{2}^{2}$m=10m
推力F在2s内所做的功为：W=Fxcosθ=50×10×cos37°=400（J）
（3）2s末物体的速度为：v=at=10m/s
设撤去F后物体继续滑行的距离为x′，则由动能定理得：
-μmgx′=0-$\frac{1}{2}m{v}^{2}$
得：x′=$\frac{{v}^{2}}{2μg}$=$\frac{1{0}^{2}}{2×0.5×10}$=10m
故物体全程运动的最大距离为：S=x+x′=20m
答：（1）物体运动的加速度大小是5m/s2；
（2）推力F在2s内所做的功是400J；
（3）若经过2.0s后撤去推力F，物体全程运动的最大距离是20m．
点评 解决动力学问题的关键是正确进行受力分析和物理过程分析，知道恒力做功往往根据功的公式计算．运用动能定理时要选好研究的过程．
练习册系列答案
相关题目
18．
如图所示，一细绳穿过光滑细管，两端分别拴着质量为m和M的小球，管的半径很小，保持细管不动，当小球m绕细管匀速转运时，小球m到管口的绳长保持为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则下列判断正确的是（ ）
如图所示，一细绳穿过光滑细管，两端分别拴着质量为m和M的小球，管的半径很小，保持细管不动，当小球m绕细管匀速转运时，小球m到管口的绳长保持为l，绳与竖直方向的夹角为θ，则下列判断正确的是（ ）| A． | $\frac{m}{M}$=tanθ | B． | 小球转动的周期为T=2π$\sqrt{\frac{λm}{Mg}}$ | ||
| C． | 小球所受的向心力为F=Mg$\sqrt{1-\frac{{M}^{2}}{{m}^{2}}}$ | D． | 小球运动的速度为v=$\sqrt{gλtanθ}$ |
5．
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．求：
（1）物体在斜面上运动的加速度大小；
（2）物体在水平面上运动的加速度大小；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
如图所示，物体从光滑斜面上的A点由静止开始下滑，经过B点后进入水平面（设经过B点前后速度大小不变），最后停在C点．每隔0.2秒钟通过速度传感器测量物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据．求：| t（s） | 0.0 | 0.2 | 0.4 | … | 1.2 | 1.4 | 1.6 | … |
| v（m/s） | 0.0 | 1.0 | 2.0 | … | 1.1 | 0.7 | 0.3 | … |
（2）物体在水平面上运动的加速度大小；
（3）t=0.6s时的瞬时速度v．
如图所示，半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内，两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连，在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a、b夹住（不连接）处于静止状态，今同时释放两个小球，a球恰好能通过圆环轨道最高点A，b球恰好能到达斜面最高点B，已知a球质量为m，b的质量是a质量的一半，求释放小球前弹簧具有的弹性势能EP为多少？
如图，一水平圆盘绕过圆心的竖直轴转动，圆盘边缘有一质量m=1.0kg的小滑块．当圆盘运动的角速度达到某一数值时，滑块从圆盘边缘滑落，经光滑的过渡圆管进入轨道ABC，已知AB段斜面倾角为53°，BC段斜面倾角为37°，滑块与圆盘及斜面间的动摩擦因数均μ=0.5，圆盘半径R=0.2m，A点离B点所在水平的高度h=1.2m，滑块在运动过程中始终未脱离轨道，不计在过渡圆管处和B点处的机械能损失，最大静摩擦力近似等于滑动摩擦力，g=10m/s2，sin37°=0.6； cos37°=0.8，求：
6．
如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环，将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等．已知圆环的电阻为r，匀强进场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则（ ）
如图所示，在匀强磁场区域的上方有一半径为R的导体圆环，将圆环由静止释放，圆环刚进入磁场的瞬间和完全进入磁场的瞬间速度相等．已知圆环的电阻为r，匀强进场的磁感应强度为B，重力加速度为g，则（ ）| A． | 圆环进入磁场的过程中，圆环中的电流为逆时针 | |
| B． | 圆环进入磁场的过程可能做匀速直线运动 | |
| C． | 圆环进入磁场的过程中，通过导体某个横截面的电荷量为$\frac{π{R}^{2}B}{2r}$ | |
| D． | 圆环进入磁场的过程中，电阻产生的热量为2mgR |
7．下列说法正确的是（ ）
| A． | 给农作物松土，是破坏土壤的毛细管从而保存土壤中的水份 | |
| B． | 空气相对湿度越大，空气中的水分子含量就越高 | |
| C． | 第二类永动机不能做成，是因为其违背了能量守恒 | |
| D． | 在孤立系统中，一切不可逆过程必然朝着熵增加的方向进行 | |
| E． | 电能、焦炭、蒸汽属于二次能源 | |
| F． | 一个物体的内能增大，它的温度一定升高 |