题目内容
12.如图所示,半径为R的光滑圆环轨道与高为10R的光滑斜面安置在同一竖直平面内,两轨道之间由一条光滑水平轨道CD相连,在水平轨道CD上一轻质弹簧被两小球a、b夹住(不连接)处于静止状态,今同时释放两个小球,a球恰好能通过圆环轨道最高点A,b球恰好能到达斜面最高点B,已知a球质量为m,b的质量是a质量的一半,求释放小球前弹簧具有的弹性势能EP为多少?分析 小球a恰能通过最高点A,由重力充当向心力,由向心力公式可得出小球a在A点的速度,由机械能守恒可得出小球a释放时的速度;对b球由机械能守恒可得出小球b释放时的速度;由机械能守恒可得出弹簧的弹性势能EP.
解答 解:a球过圆轨道最高点A时 mg=m$\frac{{v}_{A}^{2}}{R}$
求出 vA=$\sqrt{gR}$
a球从C运动到A,由机械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$mvC2=$\frac{1}{2}$mvA2+2mgR
由以上两式求出 vc=$\sqrt{5gR}$
b球从D运动到B,由机械能守恒定律得:
$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$mvD2=$\frac{1}{2}$mg•10R
求出 vD=2$\sqrt{5gR}$
以a球、b球和弹簧系统为研究对象,由机械能守恒定律得:
释放小球前弹簧具有的弹性势能 Ep=$\frac{1}{2}$mvC2+$\frac{1}{2}$•$\frac{1}{2}$mvD2=7.5mgR
答:释放小球前弹簧的弹性势能Ep是7.5mgR.
点评 解决本题的关键要明确物体的能量如何转化的,知道轨道光滑时,往往运用机械能守恒定律求速度.
练习册系列答案
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13.下列关于分子动理论的说法正确的是( )
A. | 固体物质很难压缩,是因为固体分子间存在排斥力 | |
B. | 液体分子的无规则运动称为布朗运动 | |
C. | 物体从外界吸收热量,其内能一定增加 | |
D. | 物体的温度越高,组成物体的分子热运动的平均动能越大 |
3.一物体从长为L的光滑斜面的顶端由静止开始匀加速滑下,经时间t滑到底端,则( )
A. | 运动全过程的平均速度为$\frac{L}{t}$ | B. | 在$\frac{t}{2}$时刻的即时速度为$\frac{2L}{t}$ | ||
C. | 在斜面中点的即时速度为$\frac{\sqrt{2}L}{t}$ | D. | 运动到中点所需时间为$\frac{t}{2}$ |
20.如表是利用单摆测量某地区重力加速度的一组实验数据,请根据实验任务以及所给出的实验数据回答以下问题:
(表中L为摆长、t为单摆摆动50个周期的时间)
(1)写出利用单摆测量重力加速度g所依据的物理原理的表达式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$.
(2)根据如表提供的实验数据,应该采取作图法的实验数据处理方法来求解g,选用这种数据处理方法的依据可以用${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$的数学表达式来表述.
(3)利用如图实验数据求解g的主要步骤以及与之对应的数据处理方式是:①将间接测量量t50转换为T,T=$\frac{t}{50}$,②作T2-L图,③求斜率b,b=$\frac{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$,④由斜率求解g,g=$\frac{4{π}^{2}}{b}$,最后再进行误差分析.
L/cm | 65.00 | 70.00 | 75.00 | 80.00 | 85.00 | 90.00 |
t/s | 80.86 | 83.92 | 86.86 | 89.72 | 92.47 | 95.15 |
(1)写出利用单摆测量重力加速度g所依据的物理原理的表达式T=2π$\sqrt{\frac{L}{g}}$.
(2)根据如表提供的实验数据,应该采取作图法的实验数据处理方法来求解g,选用这种数据处理方法的依据可以用${T}^{2}=\frac{4{π}^{2}}{g}L$的数学表达式来表述.
(3)利用如图实验数据求解g的主要步骤以及与之对应的数据处理方式是:①将间接测量量t50转换为T,T=$\frac{t}{50}$,②作T2-L图,③求斜率b,b=$\frac{{T}_{2}^{2}-{T}_{1}^{2}}{{L}_{2}-{L}_{1}}$,④由斜率求解g,g=$\frac{4{π}^{2}}{b}$,最后再进行误差分析.
7.某学习小组为探究导电溶液的电阻在体积相同时,电阻值与长度的关系.选取一根乳胶管,里面灌满了稀盐水,两端用粗铜丝塞住管口,形成一段封闭的盐水柱X(电阻约为2kΩ).实验室中还提供如下实验器材:
A.电压表V(量程4V,电阻约为4.0kΩ)
B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1约为5Ω)
C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2约为50Ω)
D.滑动变阻器R1(0?40Ω,额定电流为1A)
E.滑动变阻器R2最大阻值1kΩ;
E.锂电池(电动势标E称值为3.7V)
F.开关S一只,导线若干
(1)为了测定盐水柱X的阻值,该小组同学设计了如图1所示的电路图,则电流表应该选择A2(填A1或A2),滑动变阻器应该选择R1(填R1或R2).
(2)为探究导电溶液的电阻在体积V相同时,电阻值与长度的关系.该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度,多次实验测得稀盐水柱长度L、电阻R的数据如表:
①为了定量研究电阻R与长度L的关系,该小组用纵坐标表示电阻R,作出了如图2所示的图线,你认为横坐标表示的物理量是L2.
②该小组同学根据①作出的图线求得斜率为k,测得导电溶液的体积为V,则电阻率ρ=kV.
A.电压表V(量程4V,电阻约为4.0kΩ)
B.电流表A1(量程100mA,电阻RA1约为5Ω)
C.电流表A2(量程2mA,电阻RA2约为50Ω)
D.滑动变阻器R1(0?40Ω,额定电流为1A)
E.滑动变阻器R2最大阻值1kΩ;
E.锂电池(电动势标E称值为3.7V)
F.开关S一只,导线若干
(1)为了测定盐水柱X的阻值,该小组同学设计了如图1所示的电路图,则电流表应该选择A2(填A1或A2),滑动变阻器应该选择R1(填R1或R2).
(2)为探究导电溶液的电阻在体积V相同时,电阻值与长度的关系.该小组同学通过握住乳胶管两端把它均匀拉长改变长度,多次实验测得稀盐水柱长度L、电阻R的数据如表:
实验次数 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | 6 |
长度L(cm) | 20.0 | 25.0 | 30.0 | 35.0 | 40.0 | 45.0 |
电阻R(kΩ) | 1.3 | 2.1 | 3.0 | 4.1 | 5.3 | 6.7 |
②该小组同学根据①作出的图线求得斜率为k,测得导电溶液的体积为V,则电阻率ρ=kV.
1.如图所示,从水平地面上的A点,以速度v1在竖直平面内抛出一小球,v1与地面成θ角.小球恰好以v2的速度水平打在墙上的B点,不计空气阻力,则下面说法中正确的是( )
A. | 在A点,仅改变θ角的大小,小球仍可能水平打在墙上的B点 | |
B. | 在A点,仅改变速度v1大小,它仍可能水平打在墙上的B点 | |
C. | 在B点以大小为v1的速度水平向左抛出小球,则它可能落在地面上的A点 | |
D. | 在B点水平向左抛出小球,让它落回地面上的A点,则抛出的速度大小一定等于v2 |
2.如图所示,质量为m的小球用长L的细线悬挂而静止在竖直位置.现用水平拉力F将小球拉到细线与竖直方向成θ角的位置.而且拉到该位置时小球的速度刚好为零.在此过程中,下列说法正确的是( )
A. | 拉力F一定是变力 | B. | 拉力F可能是恒力 | ||
C. | 拉力F做功为mgL(1-cos θ) | D. | 此过程中机械能守恒 |