题目内容
【题目】如图所示，可视为质点的、质量为m的小球，在半径为R的竖直放置的光滑圆形管道内做圆周运动，下列有关说法中正确的是（ ）
A.小球能够通过最高点时的最小速度为0
B.小球能够通过最高点时的最小速度为
C.如果小球在最高点时的速度大小为2，则此时小球对管道的外壁有作用力
D.如果小球在最低点时的速度大小为
，则小球通过最低点时与管道间的弹力为
【答案】AC
【解析】
AB．圆形管道内能支撑小球，小球能够通过最高点时的最小速度为0．故A正确，B错误．
C．设管道对小球的弹力大小为F，方向竖直向下．由牛顿第二定律得
解得
F=3mg
方向竖直向下．根据牛顿第三定律得知：小球对管道的弹力方向竖直向上，即小球对管道的外壁有作用力．故C正确．
D．设小球在最低点和最高点的速度分别为v1、v2．根据机械能守恒定律得
解得
由牛顿第二定律得
解得
N=0
故D错误．
故选AC
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