题目内容
【题目】某同学欲运用牛顿第二定律测量滑块的质量M，其实验装置如图甲所示，设计的实验步骤为：
（1）调整长木板倾角，当钩码的质量为m0时滑块恰好沿木板向下做匀速运动；
（2）保持木板倾角不变，撤去钩码m0，将滑块移近打点计时器，然后释放滑块，滑块沿木板向下做匀加速直线运动，并打出点迹清晰的纸带如图乙所示(打点计时器的工作频率为50Hz)．
请回答下列问题：
①打点计时器在打下D点时滑块的速度vD=__________m/s；(结果保留3位有效数字)
②滑块做匀加速直线运动的加速度a=_____m/s2；(结果保留3位有效数字)
③滑块质量M=___________(用字母a、m0和当地重力加速度g表示)．
（3）保持木板倾角不变，挂上质量为m(均小于m0)的钩码，滑块沿木板向下匀加速运动，测出滑块的加速度；多次改变钩码的质量，分别求出相应的加速度．
（4）若绳的拉力与所挂钩码的重力大小相等，作出a—mg图象如图丙所示，则由图丙可求得滑块的质量M=______kg．(取g=10m/s2，结果保留3位有效数字)
【答案】 1.69 3.88 
0.200
【解析】试题分析：根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打纸带上D点时小车的瞬时速度大小；根据匀变速直线运动的推论公式
可以求出加速度的大小；当取下细绳和钩码时，由于滑块所受其它力不变，因此其合外力与撤掉钩码的重力等大反向；
根据牛顿第二定律有mg=Ma，由此可解得滑块的质量．
从图乙中可知
， 
， 
， 
（2）①相邻计数点间的时间间隔为
，根据匀变速直线运动过程中的中间时刻速度推论可得
，
②根据逐差法可得
，联立即得
③滑块做匀速运动时受力平衡作用，由平衡条件得
，撤去
时滑块做匀加速直线运动时，受到的合外力
，由牛顿第二定律得
，解得
．
（4）滑块做匀速运动时受力平衡作用，由平衡条件得
，挂上质量为m的钩码时滑块沿木板向下做匀加速直线运动，受到的合外力为
，由牛顿第二定律得
，解得
，由图丙所示图象可知
，解得M=0.200kg．
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