题目内容
【题目】如图所示，匀强磁场的磁感应强度为B，方向竖直向上，在磁场中有一个总电阻为R、每边长为L的正方形金属框abcd，其中ab、cd边质量均为m，其他两边质量不计，cd边装有固定的水平轴。现将金属框从水平面位置无初速释放，若不计一切摩擦，金属框经时间t刚好到达竖直面位置a′b′cd。
（1）在图上标出ab边到达最低位置时感应电流的方向；a/→b/
（2）求在时间t内流过金属框的电荷量；BL2/R
（3）若在时间t内金属框产生的焦耳热为Q，求ab边在最低位置时受的磁场力多大？
【答案】（1）
到
（2）
（3）
【解析】试题分析：根据右手定则判断产生的感应电流方向．根据法拉第电磁感应定律、欧姆定律和电量公式求解电荷量．正方形金属框的重力势能转化为动能和金属框中产生的焦耳热，根据能量转化和守恒定律求出速度大小．根据法拉第电磁感应定律求出感应电动势，再求出感应电流，可求出安培力．
（1）根据右手定则判断可知：ab边到达最低位置时感应电流的方向由a′到b′．
（2）由
整理得：在时间t内流过金属框的电荷量为： 
（3）由能的转化与守恒定律得： 
又由感应电动势为 E=BυL，瞬时电流的大小为
，ab边所受安培力的大小为
整理得： 
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