题目内容
5.如图所示,做简谐运动的单摆摆球a向右摆动到最低点时,恰好与一沿水平方向向左运动的粘性小球b发生碰撞,并粘在一起,且摆动平面不变.已知碰撞前a球摆动的最高点与最低点的高度差为h,摆动的周期为T,a球质量是b球质量的5倍,碰撞前a球在最低点的速度是b球速度的一半.则碰撞后所形成的单摆的摆动的周期为T,摆球最高点与最低点的高度差为0.25h.分析 单摆的周期是由单摆的摆长和当地的重力加速度的大小共同决定的,与摆球的质量和运动的速度无关.a球在下降的过程中,机械能守恒,可以求得a球的速度的大小,在与b球碰撞的过程中,它们的动量守恒,从而可以求得b球碰后的速度的大小,再次根据机械能守恒可以求得最大的高度.
解答 解:单摆的周期与摆球的质量无关,只决定于摆长和当地的重力加速度,故碰撞后所形成的单摆的摆动的周期扔为T;
在a球向下摆的过程中,只有重力做功,机械能守恒.有:
$Mgh=\frac{1}{2}{M{v}_{1}}^{2}$
a、b两球碰撞过程时间极短,两球组成的系统动量守恒.所以有:
Mv1-m•2v1=(M+m)v2
整理得,${v}_{2}=\frac{1}{2}{v}_{1}$
碰撞后摆动过程中,机械能守恒,所以有:
$(M+m)gh′=\frac{1}{2}(M+m){{v}_{2}}^{2}$
以上各式联立得:h'=0.25h.
故答案为:T;0.25h.
点评 解题的关键分清物体的运动过程,利用机械能守恒和动量守恒定律即可求解.
练习册系列答案
相关题目
16.关于原子核的结合能,下列说法正确的是 ( )
A. | 比结合能小的原子核结合成比结合能大的原子核时一定释放核能 | |
B. | 一定强度的入射光照射某金属发生光电效应时,入射光的频率越高,单位时间内逸出的光电子数就越多 | |
C. | 根据玻尔理论可知,氢原子辐射出一个光子后,氢原子的电势能减小,核外电子的运动速度增大 | |
D. | β射线的速度接近光速,一张普通白纸就可以挡住 | |
E. | 放射性元素衰变的快慢是由核内部自身的因素决定的,跟原子所处的化学状态和外部条件没有关系 |
13.如图所示,在0≤x≤b、0≤y≤a的长方形区域中有一磁感应强度大小为B的匀强磁场,磁场的方向垂直于xOy平面向外.O处有一个粒子源,在某时刻发射大量质量为m、电荷量为q的带正电粒子,它们的速度大小相同,速度方向均在xOy平面内的第一象限内.己知粒子在磁场中做圆周运动的周期为T,最先从磁场上边界中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{12}$,最后从磁场中飞出的粒子经历的时间为$\frac{T}{4}$.不计粒子的重力及粒子间的相互作用,则( )
A. | 粒子圆周运动的半径r=2a | B. | 粒子的射入磁场的速度大小v=$\frac{qBa}{m}$ | ||
C. | 长方形区域的边长满足关系b=2a | D. | 长方形区域的边长满足关系b=($\sqrt{3}$+1)a |
10.一个正方形线框从匀强磁场的上方自由落下,进入磁感应强度为B的匀强磁场中,然后再从磁场中穿出.已知磁场区域的宽度L大于线框的边长a.不计空气阻力.那么下列说法中正确的是( )
A. | 线框只有进入和穿出磁场的过程中,才有感应电流产生; | |
B. | 线框从进入到穿出磁场的整个过程中,都有感应电流产生 | |
C. | 线框在进入和穿出磁场的过程中,都是机械能转变成电能 | |
D. | 整个线框都在磁场中运动时,机械能守恒 | |
E. | 若AB边刚进入磁场时,速率为v,则UAB=Bav |
17.汽车以一定的速度安全经过一个圆弧半径为R的拱形桥面的顶点时,则( )
A. | 汽车对桥面的压力小于汽车的重力 | |
B. | 汽车在竖直方向受到三个力:重力、桥面的支持力和向心力 | |
C. | 汽车通过桥顶时的速度可能为$\sqrt{2gR}$ | |
D. | 汽车内的乘客处于超重状态 |
15.如图所示,将一轻弹簧与两个质量分别为M和m的物块A和B相连,并竖直放置于水平面上处于静止状态.现用力将物块A竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放,当物块A到达最高点时,物块B恰好对地面无压力.已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的形变量始终在弹性限度内,重力加速度为g,则( )
A. | 释放物块A的瞬间,弹簧对物块A的弹力大于物块A对弹簧的压力 | |
B. | 当物块A到达最高点时,物块A的加速度为$\frac{M+m}{m}$g | |
C. | 当物块A速度最大时,弹簧的形变量为$\frac{Mg}{k}$ | |
D. | 释放物块A后,两物块和弹簧组成的系统机械能守恒 |