Question

15．如图所示，将一轻弹簧与两个质量分别为M和m的物块A和B相连，并竖直放置于水平面上处于静止状态．现用力将物块A竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放，当物块A到达最高点时，物块B恰好对地面无压力．已知弹簧的劲度系数为k，弹簧的形变量始终在弹性限度内，重力加速度为g，则（　　）

• A． 释放物块A的瞬间，弹簧对物块A的弹力大于物块A对弹簧的压力
• B． 当物块A到达最高点时，物块A的加速度为$\frac{M+m}{m}$g
• C． 当物块A速度最大时，弹簧的形变量为$\frac{Mg}{k}$
• D． 释放物块A后，两物块和弹簧组成的系统机械能守恒

Answer 1

分析 作用力与反作用力总是大小相等，方向相反；
撤去外力后，A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B刚好要离开地面时，A处于最高点时，A的加速度最大，根据牛顿第二定律即可求解；再对B物体分析，可求得最大压力．

解答 解：A、弹簧对物块A的弹力和物块A对弹簧的压力是一对作用力与反作用力，大小相等．故A错误；
B、当弹簧处于伸长至最长状态时，B刚好对地面没有压力，可知弹簧对B的拉力为mg，所以弹簧对A的作用力也是mg，所以A的加速度为：
${a}_{A}=\frac{Mg+mg}{M}$．故B错误；
C、由题可知开始时弹簧对A的弹力大于A的重力，A向上做加速运动，当弹簧的弹力小于A的重力时，A做减速运动，所以弹簧中弹力等于Mg时此时M有最大速度，由胡克定律得：Mg=kx，得：x=$\frac{Mg}{k}$．故C正确；
D、弹簧的形变量始终在弹性限度内，在整个运动的过程中只有重力和弹簧的弹力做功，所以释放物块A后，两物块和弹簧组成的系统机械能守恒．故D正确．
故选：CD

点评 本题要注意撤去外力后，A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动，当B刚好要离开地面时，A处于最高点时；弹簧的弹力等于A的重力时，A的速度最大．难度适中．