题目内容
15.如图所示,将一轻弹簧与两个质量分别为M和m的物块A和B相连,并竖直放置于水平面上处于静止状态.现用力将物块A竖直向下压缩弹簧一段距离后由静止释放,当物块A到达最高点时,物块B恰好对地面无压力.已知弹簧的劲度系数为k,弹簧的形变量始终在弹性限度内,重力加速度为g,则( )A. | 释放物块A的瞬间,弹簧对物块A的弹力大于物块A对弹簧的压力 | |
B. | 当物块A到达最高点时,物块A的加速度为$\frac{M+m}{m}$g | |
C. | 当物块A速度最大时,弹簧的形变量为$\frac{Mg}{k}$ | |
D. | 释放物块A后,两物块和弹簧组成的系统机械能守恒 |
分析 作用力与反作用力总是大小相等,方向相反;
撤去外力后,A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动,当B刚好要离开地面时,A处于最高点时,A的加速度最大,根据牛顿第二定律即可求解;再对B物体分析,可求得最大压力.
解答 解:A、弹簧对物块A的弹力和物块A对弹簧的压力是一对作用力与反作用力,大小相等.故A错误;
B、当弹簧处于伸长至最长状态时,B刚好对地面没有压力,可知弹簧对B的拉力为mg,所以弹簧对A的作用力也是mg,所以A的加速度为:
${a}_{A}=\frac{Mg+mg}{M}$.故B错误;
C、由题可知开始时弹簧对A的弹力大于A的重力,A向上做加速运动,当弹簧的弹力小于A的重力时,A做减速运动,所以弹簧中弹力等于Mg时此时M有最大速度,由胡克定律得:Mg=kx,得:x=$\frac{Mg}{k}$.故C正确;
D、弹簧的形变量始终在弹性限度内,在整个运动的过程中只有重力和弹簧的弹力做功,所以释放物块A后,两物块和弹簧组成的系统机械能守恒.故D正确.
故选:CD
点评 本题要注意撤去外力后,A以未加压力时的位置为平衡位置做简谐振动,当B刚好要离开地面时,A处于最高点时;弹簧的弹力等于A的重力时,A的速度最大.难度适中.
练习册系列答案
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