Question

17．从地面竖直上抛一物体A，同时在离地面某一高度处有另一物体B自由落下，两物体在空中同时到达同一高度时速率都为v，空气阻力均忽略不计，则下列说法中正确的是（　　）

• A． 物体A上抛的初速度和物体B落地时速度的大小相等
• B． 物体A、B相遇时速度方向可能相同
• C． 物体A能上升的最大高度和B开始下落的高度相同
• D． 两物体在空中同时达到同一高度处是B物体开始下落时高度的一半

Answer 1

分析 竖直上抛运动看成向上的加速度为-g的匀减速直线运动处理，根据两物体在空中同时到达同一高度求出运动经过的时间，由运动学公式和竖直上抛运动的对称性分析求解．

解答 解：A、设两物体相遇的时间为t，竖直上抛物体的初速度为v₀，则由题v=gt=v₀-gt，解得v₀=2v，故A正确；
B、物体A可在上升过程与B相遇，也可在下降过程与B相遇，所以A、B相遇时速度方向可能相同，故B正确；
C、物体A能上升的最大高度h_A=$\frac{（2v）^{2}}{g}$，B开始下落的高度h_B=$\frac{1}{2}$g（$\frac{2v}{g}$）²，显然两者相等．故C正确；
D、两物体在空中同时达到同一高度为h=$\frac{1}{2}$gt²=$\frac{1}{2}$g（$\frac{v}{g}$）²=$\frac{{v}^{2}}{2g}$=$\frac{1}{4}$h_B，故D错误．
故选：ABC．

点评 本题涉及两个物体运动的问题，关键要分析两物体运动的关系，也可以根据竖直上抛运动的对称性理解．