题目内容
10．
如图所示，劲度系数为k的轻质弹簧，一端系在竖直放置的半径为R的圆环顶点P，另一端系一质量为m的小球，小球穿在圆环上做无摩擦的运动．设开始时小球置于A点，弹簧处于自然状态，当小球运动到最低点时速率为v，对圆环恰好没有压力．下列分析正确的是（ ）| A． | 从A到B的过程中，小球的机械能守恒 | |
| B． | 从A到B的过程中，小球的机械能增加 | |
| C． | 小球过B点时，弹簧的弹力为mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$ | |
| D． | 小球过B点时，弹簧的弹力为mg-$\frac{m{v}^{2}}{R}$ |
分析 小球在下降中小球的重力势能转化为动能和弹性势能，由机械能守恒条件可知小球是否机械能守恒；小球在最低点弹力与重力的合力充当向心力，由牛顿第二定律可得出弹力的大小．
解答 解：A、B、对小球来说，由于有弹簧弹力做功，小球的机械能不守恒，小球的部分机械能转化为了弹簧的弹性势能，而使小球的机械能减小，故AB错误；
C、D、小球在最低点，对圆环恰好没有压力，故小球不受圆环的弹力，故弹簧弹力与重力一起充当向心力，故有：
F-mg=$\frac{m{v}^{2}}{R}$；
故F=mg+$\frac{m{v}^{2}}{R}$，故C正确，D错误；
故选：C．
点评 本题要注意我们研究的系统是小球而不是小球与弹簧，若说明是小球与弹簧系统则机械能守恒；而只对小球机械能是不定恒的．
练习册系列答案
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