Question

10．将电量为-8×10^-6C的电荷沿同一条电场线由A点移到B点克服电场力做功4.8×10^-5J，再由B点移到C点电场力做功2.4×10^-5J，求：
（1）电荷从A到B电势能变化了多少？
（2）BC间的电势差为多少？
（3）AC间的电势差为多少？
（4）若ϕ_B=0，则ϕ_A=？ϕ_C=？

Answer 1

分析 （1）（2）（3）根据电场力做功与电势能之间的关系，可以判断电势能的变化；由电场力做功的公式W=qU，可以求得电势差；
（4）由U_AB=φ_A-φ_B和U_AC=φ_A-φ_C即可求解

解答 解：（1）电荷沿着一条电场线由A点移到B点克服电场力做功2.4×10^-5J，则电势能增加，
        电势能的增加为：△E₁=W_AB=2.4×10^-5  J；
 （2）电荷从B到C电场力做正功，电势能减小了：△E₂=-W_BC=2.4×10^-5  J；
   BC之间的电势差：U_BC=$\frac{{W}_{BC}}{q}$=3V
（3）把电荷由A点移到C点电场力做功：WAC=W_AB+W_BC=-4.8×10^-5+2.4×10^-5=-2.4×10^-5J
电荷从A到C电势能增加了：△E₃=-W_AC=2.4×10^-5  J
A、C之间的电势差：${U}_{AC}=\frac{{W}_{AC}}{q}$=-3V
（4）由U_AB=φ_A-φ_B：
得：φ_A=φ_B+U_AB=0+6V=6V
由U_AC=φ_A-φ_C
得：φ_C=φ_A-U_AC=6V-3V=3V
答：（1）电荷从A到B电势能增加了2.4×10^-5J
（2）BC间的电势差为：U_BC=-3V；
（3）AC间的电势差为；U_AC=3V；
（4）若φ_B=0，则φ_A=6V，φ_C=3V

点评 电势差是电场中的电势之差，电势可以任意取，但电势差却不变，就像高度与高度差一样．电势差可正可负，所以U=$\frac{W}{q}$公式中做功要注意正与负，电荷量也要代入电性．