Question

16．一个含有理想变压器的电路如图所示，其中R₁、R₃、R₄为定值电阻，R₂为滑动变阻器，电表为理想电表，u为正弦交流电源，输出电压有效值恒定，当滑片P从左向右滑动的过程中，下列说法正确的是（　　）

• A． 电压表示数变大
• B． 电容器C所带电荷量始终不变
• C． 电流表示数减小
• D． 理想变压器输出功率增大

Answer 1

分析 根据电流与匝数成反比，电压与匝数成正比，结合串联电路的特点，求出副线圈电压、电流数学表达式，再由原副线圈匝数不变，滑片P从左向右滑动的过程中，R₂增大，判断电压表、电流表的示数变化；根据Q=CU判断电荷量的变化；根据理想变压器输出功率表达式讨论．

解答 解：AC、设原线圈电流为I₁，原线圈的电压为U₁=U-I₁R₁，根据电压与匝数成正比可得：$\frac{{U}_{1}}{{U}_{2}}=\frac{{n}_{1}}{{n}_{2}}$，副线圈的电流为：I₂=$\frac{{U}_{2}}{{R}_{2}+{R}_{3}}$，根据电压与匝数成正比可得：n₁I₁=n₂I₂，联立各式解得：U₂=$\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}$（U-R₁I₁）；I₂=$\frac{\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}U}{{R}_{2}+{R}_{3}+（\frac{{n}_{2}}{{n}_{1}}）^{2}{R}_{1}}$，原副线圈匝数不变，当滑片P从左向右滑动的过程中，R₂增大，所以I₂减小，I₁减小，而U是副线圈的电压，因R₁的存在，输入电压增大，输出电压有效值增大，故A正确，C错误；
B、因为I₂减小，R3两端的电压减小，即电容器的电压减小，由Q=CU可知，电容器C所带电荷量减小，故B错误；
D、理想变压器输出功率为P=U₁I₁=（U-I₁R₁）I₁=UI₁-I₁²R₁，P是关于I₁的二次函数，当I₁减小，P有可能先增大后减小，也有可能一直减小，故D错误．
故选：C．

点评 本题考查变压器的应用，要注意明确变压器的输入电压不是电源的输出电压，而是电阻电压与变压器输入电压之和等于电源的电压，这是本题解题的关键．