Question

5．如图所示，某带电粒子由静止开始经电压为U₁的电场加速后，射入水平放置、电势差为U₂的两块平行导体板间的匀强电场中，带电粒子沿平行于两板的方向从两板正中间射人，穿过两板后又垂直于磁场方向射入边界线竖直、磁感应强度为B的匀强磁场中，设粒子射入磁场和射出磁场的M、N两点间的距离为s（不计重力，不考虑边缘效应）．下列说法正确的是（　　）

• A． 若仅将水平放置的平行板间距增大，则s减小
• B． 若仅增大磁感应强度B，则s减小
• C． 若仅增大U₁，则s增大
• D． 若仅增大U₂，则s增大

Answer 1

分析 加速场运用动能定理求解速度，进入偏转电场后做类平抛运动，运用运动的合成和分解，求出进入磁场时速度的大小和方向，粒子进入磁场后做圆周运动，洛仑兹力提供向心力求出半径公式，再与几何关系联立即可求出s表达式，再进行分析．

解答 解：对于加速过程，有 qU₁=$\frac{1}{2}$m${v}_{0}^{2}$，得 v₀=$\sqrt{\frac{2q{U}_{1}}{m}}$
带电粒子在电场中做类平抛运动，可将射出电场的粒子速度v分解成初速度方向与加速度方向，设出射速度与水平夹角为θ，
则有：$\frac{{v}_{0}}{v}$=cosθ
而在磁场中做匀速圆周运动，设运动轨迹对应的半径为R，由几何关系可得，半径与直线MN夹角正好等于θ，
则有：$\frac{\frac{s}{2}}{R}$=cosθ
所以s=$\frac{2R{v}_{0}}{v}$
又因为半径公式R=$\frac{mv}{qB}$，则有s=$\frac{2m{v}_{0}}{qB}$=$\frac{2}{B}\sqrt{\frac{2m{U}_{1}}{m}}$．故s随U₁变化，s与U₂无关，仅增大U₁，s将增大．
故BC正确，AD错误；
故选：BC

点评 带电粒子在磁场中的运动类题目关键在于确定圆心和半径，然后由向心力公式即可确定半径公式，由几何关系即可求解，注意分析粒子由电场进入磁场时衔接点的速度大小和方向，这是解题的关键．