Question

16．甲、乙两人站在光滑的水平冰面上，他们的质量都是M，甲手持一个质量为m的球，现甲把球以对地为v的速度传给乙，乙接球后又以对地为2v的速度把球传回甲，甲接到球后，甲、乙两人的速度大小之比为（　　）

• A． $\frac{2M}{M-m}$
• B． $\frac{M+m}{M}$
• C． $\frac{2（M+m）}{3M}$
• D． $\frac{M}{M+m}$

Answer 1

分析 抛球过程中，人与球组成的系统动量守恒，分别对两人及球分析由动量守恒定律求出人的最终速度，然后分析答题．

解答 解：以甲抛球时球的速度方向为正方向，以甲与球组成的系统为研究对象，抛球过程动量守恒，由动量守恒定律得：
mv-M₁v₁=0，
以乙与球组成的系统为研究对象，乙接球过程系统动量守恒，由动量守恒定律得：
mv=（m+M₂）v₂，
乙抛球过程，动量守恒，由动量守恒定律得：
（m+M₂）v₂=-m•2v+M₂v₂′，
甲接球过程动量守恒，由动量守恒定律得：
-M₁v₁-m•2v=（m+M₁）v₁′，
解得：v₁′=-$\frac{3mv}{m+{M}_{1}}$，v₂′=$\frac{3mv}{{M}_{2}}$，
故速度之比为：$\frac{{v′}_{1}^{\;}}{{v′}_{2}}$=$\frac{M}{M+m}$
故选：D．

点评 本题考查了比较冲量大小关系、比较动能增加量关系、求速度之比、判断运动状态，分析清楚物体运动过程，应用动量守恒定律即可正确解题