Question

【题目】2012年初，我国宣布北斗导航系统正式商业运行．北斗导航系统又被称为“双星定位系统”，具有导航、定位等功能．“北斗”系统中两颗工作星均绕地心O做匀速圆周运动，轨道半径均为r，某时刻两颗工作卫星分别位于轨道上的A、B两位置（如图所示）．若卫星均顺时针运行，地球表面处的重力加速度为g，地球半径为R，不计卫星间的相互作用力．则（ ）

A.这两颗卫星的加速度大小相等，均为
B.卫星1由位置A运动至位置B所需的时间为
C.卫星1向后喷气就一定能追上卫星2
D.卫星1由位置A运动到位置B的过程中万有引力做正功

Answer 1

【答案】A,B
【解析】解：A、根据 =ma得，对卫星有 =ma，可得a= ，取地面一物体由 =mg，联立解得a= ，可见A正确．

B、根据 =mr 得，T= ①，又GM=g ②，t= ③，联立①②③可解得t= ，故B正确．

C、若卫星1向后喷气，则其速度会增大，卫星1将做离心运动，所以卫星1不可能追上卫星2．

D、卫星1由位置A运动到位置B的过程中，由于万有引力始终与速度垂直，故万有引力不做功，D错误．

故选AB．

由 = = ，可得出r相同则速度v大小相等，v变大则r变大（做离心运动），再结合 =mg即GM=g （黄金代换），即可求解．