题目内容
【题目】如图为某游乐场内水上滑梯轨道示意图，整个轨道在同一竖直平面内，表面粗糙的AB段轨道与四分之一光滑圆弧轨道BC在B点水平相切。点A距水面的高度为H，圆弧轨道BC的半径为R，圆心O恰在水面。一质量为m的游客(视为质点)可从轨道AB的任意位置滑下，不计空气阻力。
(1)若游客从A点由静止开始滑下，到B点时沿切线方向滑离轨道落在水面上D点，OD＝2R，求游客滑到B点时的速度vB大小及运动过程中轨道摩擦力对其所做的功Wf；
(2)若游客从AB段某处滑下，恰好停在B点，又因受到微小扰动，继续沿圆弧轨道滑到P点后滑离轨道，求P点离水面的高度h。(提示：在圆周运动过程中任一点，质点所受的向心力与其速率的关系为F向＝m
)
【答案】（1）-(mgH-2mgR) （2）
【解析】试题分析：（1）游客从B点做平抛运动，有：
，
代入解得：
从A到B，根据动能定理，有
解得：
（2）设OP与OB间夹角为θ，游客在P点时的速度为
，受支持力为N，从B到P由机械能守恒可得：
过P点时，根据向心力公式，有：
，N=0，
解得：
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