Question

【题目】如图，在光滑水平面上，放着两块长度相同，质量分别为M1和M2的木板，在两木板的左端各放一个大小、 形状、质量完全相同的物块。开始时，各物均静止，今在两物体上各作用一水平恒力F1、F2，当物块和木板分离时，两木板的速度分别为v1和v2，物体和木板间的动摩擦因数相同，下列说法正确的是（ ）

A. 若F1=F2，M1>M2，则v1>v2

B. 若F1>F2，M1>M2，则v1<v2

C. 若F1>F2，M1=M2，则v1>v2

D. 若F1<F2，M1=M2，则v1>v2

Answer 1

【答案】BD

【解析】首先看F1=F2 时情况：由题很容易得到两物块所受的摩擦力大小是相等的，因此两物块的加速度相同，设两物块的加速度大小为a，对于M1、M2，滑动摩擦力即为它们的合力，设M1的加速度大小为a1，M2的加速度大小为a2，根据牛顿第二定律得：因为， ，其中m为物块的质量．设板的长度为L，它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：物块与M1的相对位移L=at12-a1t12；物块与M2的相对位移L=at22-a2t22；若M1＞M2，a1＜a2，所以得：t1＜t2；M1的速度为v1=a1t1，M2的速度为v2=a2t2，则v1＜v2，故A错误．

若F1＞F2、M1>M2，根据受力分析和牛顿第二定律，则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度，即aa＞ab；由于M1>M2，所以M1的加速度小于M2加速度，即a1<a2．它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：物块与M1的相对位移L=aat12-a1t12
物块与M2的相对位移L=abt22-a2t22；

由于aa＞ab，所以得：t1＜t2，则v1＜v2，故B正确．

若F1＞F2、M1=M2，根据受力分析和牛顿第二定律，则M1上的物块的加速度大于M2上的物块的加速度，即aa＞ab；由于M1=M2，所以M1、M2加速度相同，设M1、M2加速度为a．它们向右都做匀加速直线运动，当物块与木板分离时：物块与M1的相对位移L=aat12-at12
物块与M2的相对位移L=abt22-at22；由于aa＞ab，所以得：t1＜t2，则v1＜v2，故C错误．
若F1＜F2、M1=M2，aa＜ab，则v1＞v2，故D正确．故选BD．