题目内容
14.如果不进行轨道维持,航天器的轨道高度就会逐渐降低,则航天器在较低轨道做圆周运动与在较高轨道做圆周运动比较( )A. | 航天器的周期缩短 | B. | 航天器的角速度减小 | ||
C. | 航天器的线速度减小 | D. | 航天器的向心加速度减小 |
分析 航天器绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,根据万有引力等于向心力,分别求出线速度、角速度、周期和加速度的表达式进行讨论即可.
解答 解:设航天器的质量为m,轨道半径为r,线速度为v,公转周期为T,地球质量为M,由于航天器绕地球做匀速圆周运动,万有引力提供向心力,由万有引力提供向心力得:
$G\frac{Mm}{{r}^{2}}=m\frac{4{π}^{2}r}{{T}^{2}}=m\frac{{v}^{2}}{r}$=mω2r=ma
可得航天器的周期为:T=2π$\sqrt{\frac{{r}^{3}}{GM}}$,角速度为:ω=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{3}}}$,线速度为:v=$\sqrt{\frac{GM}{{r}^{\;}}}$,向心加速度为:a=$\frac{GM}{{r}^{2}}$,
由上式分析可知,航天器在较低轨道做圆周运动,轨道半径减小,则周期变小,角速度变大,线速度变大,向心加速度变大,故A正确,BCD错误;
故选:A
点评 本题关键是根据万有引力等于向心力,求出线速度、角速度、周期和向心加速度的表达式进行讨论,难度适中.
练习册系列答案
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5.如图所示,质量为m的物块,沿着半径为R的半球形金属壳内壁滑下,半球形金属壳竖直固定于地面,开口向上,物块滑到最低点时速度大小为v,若物块与球壳之间的动摩擦因数为μ,则当物块滑至最低点时,下列说法正确的是( )
A. | 物块受到的支持力大小为m$\frac{{v}^{2}}{R}$ | B. | 物块受到的支持力大小为(mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$) | ||
C. | 物块受到的摩擦力为μmg | D. | 物块受到的摩擦力为μ(mg+m$\frac{{v}^{2}}{R}$) |
2.如图所示,在倾角α=37°斜面上有一块竖直放置的挡板,在挡板和斜面之间放有一个重为G=20N的光滑圆球.(sin37°=0.6,cos37°=0.8)求:
(1)球对斜面的压力
(2)球队挡板的压力.
(1)球对斜面的压力
(2)球队挡板的压力.
19.如图所示,半径为R的绝缘圆筒内分布着匀强磁场,磁感应强度大小为B,方向垂直于纸面向里.一质量为m、电荷量为q的正离子(不计重力)从筒壁上的小孔P射入筒中,速度方向与半径OP成30°角.不计离子与筒壁碰撞的能量损失和电荷量的损失.若离子在最短的时间内返回P孔,则离子在圆筒内运动的速率和最短的时间分别是( )
A. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{qB}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{3qB}$ | C. | $\frac{2qBR}{m},\frac{πm}{qB}$ | D. | $\frac{2qBR}{m},\frac{2πm}{3qB}$ |
6.如图所示,固定的光滑斜面顶端有一定滑轮,绕过定滑轮的轻绳一端与斜面底端的木块相连,另一端绕过定滑轮与一小铁球相连,小球球心与斜面顶端等高.若由静止释放木块,小球落地后不再反弹,木块恰好能运动到斜面顶端.不计一切摩擦,运动过程中,木块和小球都可看做质点.已知斜面倾角θ=37°,斜面顶端到地面的高度H=0.5m,重力加速度g=10m/s2,sin37°=0.6,cos37°=0.8,则木块上滑过程中,下列说法正确的是( )
A. | 小球的落地速度是2m/s | |
B. | 小球经0.5s落地 | |
C. | 木块与小球的质量之比是5:3 | |
D. | 木块加速阶段的平均速度大于减速阶段的平均速度 |
3.某同学做了一个力学实验,如图所示,将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点,并用一水平方向的细绳拉住,然后将水平细绳剪断,经观察发现,水平细绳剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示.根据运动轨迹以及相关的物理知识,该同学得出以下几个结论,其中正确的是( )
A. | 水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向一定水平向左 | |
B. | 金属球运动到悬点O正下方时所受合力方向竖直向上 | |
C. | 金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧 | |
D. | 金属球运动到最左端时速度为零,而加速度不为零 |
18.一同学用万用表欧姆挡测电阻时,采用“x1”挡,指针恰好在200~100Ω中间刻度上,他测得的电阻值比150Ω ( )
A. | 偏大 | B. | 偏小 | ||
C. | 相等 | D. | 无法判断两者的大小 |