题目内容
3．
某同学做了一个力学实验，如图所示，将一金属球通过一轻质弹簧悬挂于O点，并用一水平方向的细绳拉住，然后将水平细绳剪断，经观察发现，水平细绳剪断后金属球在第一次向左摆动以及回摆过程的一段运动轨迹如图中虚线所示．根据运动轨迹以及相关的物理知识，该同学得出以下几个结论，其中正确的是（ ）| A． | 水平细绳剪断瞬间金属球的加速度方向一定水平向左 | |
| B． | 金属球运动到悬点O正下方时所受合力方向竖直向上 | |
| C． | 金属球速度最大的位置应该在悬点O正下方的左侧 | |
| D． | 金属球运动到最左端时速度为零，而加速度不为零 |
分析 （1）细绳未剪断前根据三力平衡的特点可确定金属球的重力与弹簧弹力合力的方向，当细绳剪断的瞬间弹簧的弹力未发生变化，即此时物体所受合力的方向与细绳未剪断前重力与弹力合力的方向一致，以此对A选项做出判断
（2）当小球运动到悬点O的正下方时根据物体做曲线运动的条件和速度与合力的方向确定B、C是否正确
解答 解：A、细绳未剪断前，设小球的重力为G、弹簧的弹力为F、细绳的拉力为T，由于金属球处于平衡状态，则根据三力平衡可知G与F的合力与T等大反向，即G与F合力的方向水平向左．
细绳被剪断的瞬间细绳的拉力突然消失，而弹簧弹力的大小和方向均不发生变化即仍为F，所以此时小球所受重力G与弹簧弹力F合力的方向仍水平向左，根据牛顿第二定律中力与加速度的同向性可知在细绳被剪断的瞬间小球加速度的方向水平向左，故A正确．
B、当金属球运动到悬点O正下方时，如图甲所示，根据物体做曲线运动的条件结合受力分析可知，此时物体所受合力方向为竖直向下，如图所示；故B错误．
C、如图甲所示，当金属球运动到O点正下方时，小球所受合力与小球的速度呈锐角，在此以后的一段时间内小球的速度将增大，故C正确
D、金属球运动到最左端时水平方向的速度为零，而不是合速度为零，故D错误
故选：AC
点评 本题考察了牛顿第二定律的瞬时性、细绳和弹簧弹力的特点、物体做曲线运动的条件、曲线运动中速度与合力的关系，涉及面较广，难度较大；
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13．
如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q（q为绝对值）的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）
如图所示，在a点由静止释放一个质量为m，电荷量为q（q为绝对值）的带电粒子，粒子到达b点时速度恰好为零，设ab所在的电场线竖直向下，a、b间的高度差为h，则（ ）| A． | 带电粒子带正电 | B． | a、b两点间的电势差Uab=$\frac{mgh}{q}$ | ||
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14．如果不进行轨道维持，航天器的轨道高度就会逐渐降低，则航天器在较低轨道做圆周运动与在较高轨道做圆周运动比较（ ）
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11．科学家预测在银河系里可能有一个“与地球相近似”的行星．这个行星存在孕育生命的可能性，若质量可视为均匀分布的球形“与地球相近似”的行星的密度为ρ，半径为R，自转周期为T0，万有引力常量为G，则（ ）
| A． | 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的运行速率为$\frac{2πR}{{T}_{0}}$ | |
| B． | 该“与地球相近似”的行星的同步卫星的轨道半径为$\frac{ρG{T}_{0}^{2}}{3π}$ | |
| C． | 该“与地球相近似”的行星表面重力加速度在两极的大小为$\frac{4}{3}$GρRπ | |
| D． | 该“与地球相近似”的行星的卫星在星球表面附近做圆周运动的速率为2πR$\sqrt{\frac{ρG}{3π}}$ |
如图所示，光滑水平面上有一平板车，车上固定一竖直直杆，杆的最高点O通过一长为L的轻绳拴接一个可视为质点的小球，小球的质量与小车质量相等，悬点距离地面的高度为3L，轻绳水平时，小球与小车速度均为零．释放小球，当小球运动到最低点时，轻绳断开，重力加速度为g．（小球在运动过程中与竖直直杆和小车不相撞）求：
8．一个质量为m1的人造地球卫星在高空做匀速圆周运动，轨道半径为r，某时刻和一个质量为m2的太空碎片发生迎头正碰，碰后二者结合成一个整体，速度大小变为卫星原来速度的$\frac{1}{n}$，并开始沿椭圆轨道运动，轨道的远地点为碰撞时的点．若碰后卫星的内部装置仍能有效运转，当卫星与碎片的整体再次通过远地点时通过极短时间的遥控喷气可使整体仍在卫星碰前的轨道上做圆周运动，绕行方向与碰前相同．已知地球的半径为R，地球表面的重力加度大小为g，则下列说法正确的是（ ）
| A． | 卫星与碎片碰撞前的线速度大小为$\frac{{gR}^{2}}{r}$ | |
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| D． | 喷气装置对卫星和碎片整体所做的功为$\frac{（{n}^{2}-1）（{m}_{1}+{m}_{2}）{gR}^{2}}{{2n}^{2}r}$ |
15．2016年12月17日是我国发射“悟空”探测卫星二周年纪念日，一年来的观测使人类对暗物质的研究又进了一步．宇宙空间中两颗质量相等的星球绕其连线中心转动时，理论计算的周期与实际观测周期不符，且$\frac{{T}_{理论}}{{T}_{观测}}$=k（k＞1）；因此，科学家认为，在两星球之间存在暗物质．假设以两星球球心连线为直径的球体空间中均匀分布着暗物质，两星球的质量均为m；那么，暗物质质量为（ ）
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7．关于发电机和电动机下列说法正确的是（ ）
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| B． | 发电机能把电能转化为机械能 | |
| C． | 电动机能把其它形式的能转化为电能 | |
| D． | 发电机能把其它形式的能转化为电能 |