Question

3．a、b两个物体从同一位置沿同一直线运动，它们的速度图象如图所示，下列说法正确的是（　　）

• A． a、b加速时，物体a的加速度大于物体b的加速度
• B． 30s时，a、b两物体相距最远
• C． 50s时，物体a在物体b的前方
• D． 30s时，a、b两物体速度相等，相距35m

Answer 1

分析 速度时间图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．根据速度的大小关系分析何时两个物体相距最远．

解答 解：A、a、b加速时，b图线的斜率等于a图线的斜率，则b的加速度等于a的加速度．故A错误．
B、在0-1s内，b静止，a向正方向做匀加速运动，在1-2s内a的速度大于b的速度，两者间距增大．3s后，a的速度小于b的速度，两者间距减小，则3s时，a、b两物体相距最远．故B正确．
C、5s时，a图线与时间轴围成的面积大于b图线与时间轴围成的面积，则a的位移大于b的位移，物体a在物体b的前方．故C正确．
D、3s时，a、b两物体速度相等，根据面积表示位移，则知此时两者位移之差等于$\frac{10+20}{2}×1$+$\frac{20×2}{2}$=35m，则两者相距35，故D正确．
故选：BCD

点评 解决本题的关键知道速度时间图线的物理意义，知道图线的斜率表示加速度，图线与时间轴围成的面积表示位移．