题目内容
7.要求摩托车由静止开始在尽量短的时间内走完一段直道,然后驶入一段半圆形的弯道,但在弯道上行驶时车速不能太快,以免因离心作用而偏出车道.求摩托车在直道上行驶所用的最短时间.有关数据见表格.启动加速度a1 | 4m/s2 |
制动加速度a2 | 8m/s2 |
直道最大速度v1 | 40m/s |
弯道最大速度v2 | 20m/s |
直道长度s | 285m |
分析 为了能够尽快走完直道,则需要先加速到最大速度,然后匀速一段距离,最后减速到最大速度进①入弯曲轨道.
解答 解:假设不合理.
由静止加速到最大速度v1,设加速的时间为t1,根据匀变速直线运动的速度时间关系:v=v0+at可知:
${t}_{1}=\frac{{v}_{1}}{{a}_{1}}=\frac{40}{4}s=10s$ ①
在这段加速的时间内,设位移为x1,根据位移公式${v}_{1}^{2}=2a{x}_{1}$可知:
${x}_{1}=\frac{{v}_{1}^{2}}{2{a}_{1}}=\frac{{40}^{2}}{2×4}m=200m$ ②
设在经过t2后减速到v2=20 m/s,根据匀变速直线运动的速度时间关系:v=v0+at可知:
${t}_{2}=\frac{{v}_{2}-{v}_{1}}{{a}_{2}}=\frac{20-40}{-8}s=2.5s$ ③
在这段减速的时间内,设位移为x2,根据位移公式${v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}=2{a}_{2}{x}_{2}$可知:
运动位移${x}_{2}=\frac{{v}_{2}^{2}{-v}_{1}^{2}}{2{a}_{2}}=\frac{2{0}^{2}-4{0}^{2}}{2×(-8)}=75m$ ④
由于x1+x2=275m<285m,所以不合理.
因此,加速运动与减速运动之间还有一段匀速运动,设匀速直线运动时间为t3,根据x=vt3可知:
${t}_{3}=\frac{x}{{v}_{3}}=\frac{285-275}{40}s=0.25s$ ⑤
正确结果为t=t1+t2+t3=12.75s
答:摩托车在直道上行驶所用的最短时间为12.75s
点评 本题需要通过v-t图象先判断出达到最小时间的物理过程.
A. | 同一点电荷在A点所受电场力较大 | |
B. | 同一点电荷在B点所受电场力较大 | |
C. | 正电荷在A点所受的电场力方向水平向左 | |
D. | 负电荷在B点所受的电场力方向水平向右 |
A. | B. | C. | D. |
(1)球对斜面的压力
(2)球队挡板的压力.
A. | 电风扇 | B. | 电视机 | C. | 洗衣机 | D. | 电炉子 |
A. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{qB}$ | B. | $\frac{{\sqrt{3}qBR}}{m},\frac{πm}{3qB}$ | C. | $\frac{2qBR}{m},\frac{πm}{qB}$ | D. | $\frac{2qBR}{m},\frac{2πm}{3qB}$ |
A. | 若使放射性物质的温度升高,其半衰期变小 | |
B. | 铀核(${\;}_{92}^{238}$U)衰变为铅核(${\;}_{82}^{206}$Pb)的过程中,共有6个中子变成质子 | |
C. | 在光电效应实验中,遏制电压与入射光的频率无关 | |
D. | 氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时,原子的总能量增大,电子的动能也增大 |