Question

17．某星球的质量和地球相等，半径是地球半径的$\frac{1}{2}$，该星球表面的重力加速度是地球表面重力加速度的（不考虑星球和地球自转的影响）（　　）

• A． 2倍
• B． $\frac{1}{2}$倍
• C． 4倍
• D． $\frac{1}{4}$倍

Answer 1

分析 星球表面重力与万有引力相等，得到重力加速度的表达式，再由质量和半径关系求出重力加速度的关系．

解答 解：地球表面重力与万有引力相等，故有：G$\frac{mM}{R^{2}}$=mg
可得地球表面重力加速度为：g=$\frac{GM}{R^{2}}$
同理星球表面的重力加速度为：g'=$\frac{GM}{（\frac{1}{2}R）^{2}}$=4$\frac{GM}{R^{2}}$=4g
故该星球的重力加速度是地球表面重力加速度的4倍；故C正确，ABD错误．
故选：C．

点评 星球表面重力与万有引力相等得到重力加速度的表达式，再根据星球质量与半径关系求出重力加速度与地球表面重力加速度的关系即可，掌握万有引力公式是解决问题的关键．