Question

8．如图所示，以初速度5$\sqrt{3}$m/s作平抛运动的物体，在P点时，其速度方向与水平方向成30°夹角，在Q点时其速度方向与水平方向成60°夹角，已知从P点到Q点用时1s，g取10m/s²，则（　　）

• A． 物体从抛出点到P点的时间为1.0s
• B． 物体动抛出点到P点的时间为0.5s
• C． 物体P点的速度为5m/s
• D． 物体Q点的速度为10$\sqrt{3}$m/s

Answer 1

分析 根据平行四边形定则得出P点的竖直分速度，结合速度时间公式求出物体从抛出点到P点的时间，根据平行四边形定则求出P点和Q点的速度．

解答 解：AB、在P点，根据平行四边形定则知，$tan30°=\frac{{v}_{yP}}{{v}_{0}}$，解得：${v}_{yP}={v}_{0}tan30°=5\sqrt{3}×\frac{\sqrt{3}}{3}m/s=5m/s$，则物体从抛出点到P点的时间为：${t}_{1}=\frac{{v}_{yP}}{g}=\frac{5}{10}s=0.5s$，故A错误，B正确．
C、根据平行四边形定则知，P点的速度为：${v}_{p}=\sqrt{{{v}_{0}}^{2}+{{v}_{yp}}^{2}}$=$\sqrt{75+25}$m/s=10m/s，故C错误．
D、根据平行四边形定则知：$cos60°=\frac{{v}_{0}}{{v}_{Q}}$，解得Q点的速度为：${v}_{Q}=\frac{{v}_{0}}{cos60°}=\frac{5\sqrt{3}}{\frac{1}{2}}m/s=10\sqrt{3}$m/s，故D正确．
故选：BD．

点评 解决本题的关键知道平抛运动在水平方向和竖直方向上的运动规律，结合运动学公式灵活求解，本题题干中条件偏多，不告诉初速度，也可以结合P到Q的时间，在竖直方向上运用速度时间公式求出初速度．