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假设地球为一密度均匀的球体，若保持其密度不变，而将半径缩小
1
2
，那么地面上物体所受的重力将变为原来的（　　）
A．2倍B．1/2倍C．4倍D．8倍
设地球的半径为R，密度为ρ，质量为M，物体的质量为m．
根据重力等于万有引力得：
物体的重力为 G重=G
Mm
R2
=G
ρ?
4
3
πR3?m
R2
∝R，所以将半径缩小
1
2
时，地面上物体所受的重力将变为原来的
1
2
．
故选：B
练习册系列答案
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据报道，最近的太阳系外发现了首颗“宜居”行星，其质量约为地球质量的6.4倍，已知一个在地球表面质量为50kg的人在这个行星表面的重量约为800N，地球表面处的重力加速度为10m/s2。求：
（1）该行星的半径与地球的半径之比约为多少？
（2）至少要以多的速度水平抛出一物体才不至于落回地面（已知地球的第一宇宙速度为8km／h）？
在火星表面附近，某物体做自由落体运动；从自由释放瞬间开始计时，物体在前2s内的位移为16m．求：
（1）火星上的重力加速度为多少？
（2）第1s末物体的速度大小为多少？
有一双星各以一定的速率绕垂直于两星连线的轴转动，两星与轴的距离分别为R1和R2，转动周期为T，那么下列说法中错误的是（　　）
A．这两颗星的质量必相等
B．这两颗星的质量之和为
4π2(R1+R2)3
GT2
C．两颗星的质量之比为
m1
m2
=
R2
R1
D．其中一颗的质量必为
4π2R1(R1+R2)2
GT2
“神舟十号”飞船在绕地球做匀速圆周运动时，离地面的高度为h，周期为T，已知地球的半径为R，引力常量为G，则地球的质量和密度分别是多大的．（球的体积公式：V=
4
3
πR3，其中R为球的半径）
4月12日为国际航天日，现计划发射一颗距离地面高度为地球半径R的圆形轨道地球卫星，卫星轨道平面与赤道平面重合，已知地球表面重力加速度为g，万有引力常量为G．
（1）求地球质量M；
（2）求卫星绕地心运动周期T；
（3）设地球自转周期为T0，该卫星绕地运动方向与地球自转方向相同，则在赤道上某点的人能连续看到该卫星的时间是多少？（不考虑地球大气层的影响）
在勇气号火星探测器着陆的最后阶段，探测器降落到火星表面上，再经过多次弹跳才停下来．经过探测发现，火星可视为半径为R的均匀球体，它的一个卫星的圆轨道半径为r，周期为T．求：
（1）火星表面的重力加速度；
（2）探测器某次落到火星表面弹起后，到达最高点时高度为h，速度为v0．求在它接下来运动到再次落到火星表面时往前飞行的距离．
嫦娥三号探测器于2013年12月2日2点17分，在西昌卫星发射中心发射．嫦娥三号携玉兔号月球车首次实现月球软着陆和月面巡视勘察，并开展月表形貌与地质构造调查等科学探测．探测器发射后直接进入地月转移轨道，最终被月球引力捕获，成为绕月卫星，并开展对月球的探测，运动轨迹如图所示．已知月球质量与地球质量之比为P，月球半径与地球半径之比为q，则（　　）
A．探测器在月球表面附近圆形轨道运行与在地球表面附近圆形轨道运行向心力之比为
p
q
B．探测器在月球表面附近圆形轨道运行与在地球表面附近圆形轨道运行周期之比为
pq3
C．月球的第一宇宙速度是地球的第一宇宙速度的
p
q
倍
D．月球表面重加速度是地球表面重力加速度的
p
q2
倍
2013年6月10日上午，我国首次太空课在距地球300多千米的“天宫一号”上举行，如图所示的是宇航员王亚萍在“天宫一号”上所做的“水球”．若已知地球的半径为6400km，地球表面的重力加速度为g=9.8m/s2，下列说法正确的是（　　）
A．“水球”在太空中不受地球引力作用
B．“水球’相对地球运动的加速度为零
C．若王亚萍的质量为m，则她在“天宫一号”中受到地球的引力为mg
D．“天宫一号”的运行周期约为1.5h

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